Hallo,
Ich schreibe nächstes Semester eine Matheklausur, die sehr wichtig für mich ist und einen recht großen Theorieteil hat in dem man nur Definitionen aus dem Skript aufschreiben muss.
Ich weiß wie die Routenmethode, das Majorsystem funktionieren und hab auch schonmal Spielkarten memoriert. Ich hab also schon Erfahrungen.
Meine Frage ist, habt ihr gute Erfahrungen beim lernen von Matheformeln gemacht mit einem bestimmten System?
Meine erste Idee war es für jedes Symbol in der Formel ein Bild zu schaffen und dann in der Reihenfolge auf eine Route legen. Vorteil: viele Symbole werden in mehreren Formeln benutzt, das muss ich dann nur einmal lernen.
Nachteil: ich bin noch nicht so gut im Routen erstellen und ich bräuchte viele.
könntet ihr meine Idee bitte mal in hinsicht auf Erfolg bewerten oder alternativen vorschlagen. Danke
viele mathematische Formeln memorieren
schreib mal eine halbe seite beispiele hier rein
ich kann mir darunter nichts vorstellen, wie heißt denn das fach?
"Formeln in der Mathematik III"
Ansonsten kannst du die sowieso größtenteils auswendig, wenn du sie verstanden hast, und vorher kannst du sie kaum anwenden
edit: Oder "Auswendig gelernte Ableitungen IV"? =)
ich kann mir darunter nichts vorstellen, wie heißt denn das fach?
"Formeln in der Mathematik III"
Ansonsten kannst du die sowieso größtenteils auswendig, wenn du sie verstanden hast, und vorher kannst du sie kaum anwenden
edit: Oder "Auswendig gelernte Ableitungen IV"? =)
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Sutanimulli
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hmm er hat schon recht es gibt manche studiengänge, die mathe nur am rande nutzen und dann mit nem dicken regelbuch alles einfach nach den regeln "rechnen". (meiner meinung nach absoluter unsin...man lernt ja auch nicht jeden einzelnen satz einer sprache um dann nur die zu verwenden. genau so ist es schlau die regeln der sprache oder mathematik zu verstehen und auf alle situation anzuwenden)
abgesehen von der möglichkeit mathe wirklich zu verstehen und sich damit das lästige auswendiglernen zu ersparen, kann ich dir nur raten einfach geschichten aus den einzelnen teilen zu machen.
so wird zum Beispiel eine variable "b" zum bär und nen "x" zum gekreuzten schwert oder so. Oder ein Bruchstrich ist die szene, wie moses das wasser teilt oder was auch immer.
mit den geschichten kannste dir auch ohne verständniss von mathe die formeln merken
ich hoffe ich konnte dir zu später stund und mit brummendem kopf weiter helfen.
mfg
abgesehen von der möglichkeit mathe wirklich zu verstehen und sich damit das lästige auswendiglernen zu ersparen, kann ich dir nur raten einfach geschichten aus den einzelnen teilen zu machen.
so wird zum Beispiel eine variable "b" zum bär und nen "x" zum gekreuzten schwert oder so. Oder ein Bruchstrich ist die szene, wie moses das wasser teilt oder was auch immer.
mit den geschichten kannste dir auch ohne verständniss von mathe die formeln merken
ich hoffe ich konnte dir zu später stund und mit brummendem kopf weiter helfen.
mfg
Es geht um Differenzial und Integralrechnung. Unsere Klausur hat einen großen Theorieteil in dem einfach die Definitonen abgefragt werden, ob das sinn macht oder nicht.
z.b.: Wie lautet der Satz von Rolle?
was ist ein Grenzwert?
wann ist F(x) Stammfuntion von f(x)? usw.
die meisten Sachen habe ich auch verstanden, allerdings fehlt mir oft die genaue zuordnung zur Frage, da sich viele Fragen sehr ähneln. Da brauch ich einen Bezug. und Die Masse eben.
z.b.: Wie lautet der Satz von Rolle?
was ist ein Grenzwert?
wann ist F(x) Stammfuntion von f(x)? usw.
die meisten Sachen habe ich auch verstanden, allerdings fehlt mir oft die genaue zuordnung zur Frage, da sich viele Fragen sehr ähneln. Da brauch ich einen Bezug. und Die Masse eben.
Ich glaube es gibt hier niemanden, der bislang Mnemotechnik für "viele" Formeln verwendet hat, daher bist du ein bißchen auf dich alleine gestellt.
Jedes Zeichen einer Formel zu memorieren ist möglich, aber ich glaube nicht sinnvoll. Behandle die Mnemotechnik eher als eine Art knausrige Souffleuse, die dir mit sowenig Silben wie möglich an alles erinnert was du wissen musst.
Jedes Zeichen einer Formel zu memorieren ist möglich, aber ich glaube nicht sinnvoll. Behandle die Mnemotechnik eher als eine Art knausrige Souffleuse, die dir mit sowenig Silben wie möglich an alles erinnert was du wissen musst.
Lerntechnik Praxis: http://bit.ly/8ONmbS
naja wenns keine ordentlichen beispiele gibt? ^^
hier hat ja mal einer diese Serveridentifikationszahlenbuchstabenkombinationen gehabt. Das geht ja in die richtung.
Aber die beispiele oben kann ich jetzt in jedem falle auswendig.. nach ca. 5 sec einprägen!
wenn man das hier auswendig lernen müsste, wärs schon spannender:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_vo ... funktionen
da würdei ch aber trotzdem jede einzelne einzeln angucken und nach strukturen suchen. viele sind ja sehr leicht nachvollziehbar
hier hat ja mal einer diese Serveridentifikationszahlenbuchstabenkombinationen gehabt. Das geht ja in die richtung.
Aber die beispiele oben kann ich jetzt in jedem falle auswendig.. nach ca. 5 sec einprägen!
wenn man das hier auswendig lernen müsste, wärs schon spannender:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tabelle_vo ... funktionen
da würdei ch aber trotzdem jede einzelne einzeln angucken und nach strukturen suchen. viele sind ja sehr leicht nachvollziehbar
Hier eine Möglichkeit, wie man mathematische Definitionen und Sätze sich mit Mnemotechnik aneignen kann, beispielhaft durchgeführt am "Satz von Rolle": http://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Rolle
Der Satz von Rolle (benannt nach dem französischen Mathematiker Michel Rolle) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung.
Er sagt aus, dass eine Funktion f, die im abgeschlossenen Intervall [a,b] stetig und im offenen Intervall (a,b) differenzierbar ist und außerdem f(a) = f(b) erfüllt, an mindestens einer Stelle x0 aus (a,b) die Ableitung Null hat: f '\left(x_0\right) = 0.
Ein Mann geht auf einen anderen mit einer Küchenrolle los (Satz von Rolle).
Es sind Andre (f(a)) und Boris (f(b)).
Sie reichen sich schließlich die Hände (f(a)=f(b))
und beginnen ihr Match.
Da man sich nicht ganz sicher ist, ob der Frieden hält, hat man eine Mauer rund um den Platz gebaut. In der Tat, Boris greift Andre an und versucht, ihn umzuwerfen - doch der bleibt stehen (stetig im abgeschlossenen Intervall).
Da es eine Weile gut gegangen ist, entfernt man die Mauer wieder (offenes Intervall), doch die Differenzen beginnen von vorn. Andre schreit Boris an. (differenzierbar im offenen Intervall)
Schließlich schreitet der Schiedsrichter ein, indem er ein Kreuz vor sich herträgt (es gibt x0 im offenen(!) Intervall) und befiehlt beiden, sich vor ihm flach auf den Boden zu legen (waagerechte Tangente, d. h. Ableitung dort =0)
Viel Erfolg für die Klausur.
Bärline
Der Satz von Rolle (benannt nach dem französischen Mathematiker Michel Rolle) ist ein zentraler Satz der Differentialrechnung.
Er sagt aus, dass eine Funktion f, die im abgeschlossenen Intervall [a,b] stetig und im offenen Intervall (a,b) differenzierbar ist und außerdem f(a) = f(b) erfüllt, an mindestens einer Stelle x0 aus (a,b) die Ableitung Null hat: f '\left(x_0\right) = 0.
Ein Mann geht auf einen anderen mit einer Küchenrolle los (Satz von Rolle).
Es sind Andre (f(a)) und Boris (f(b)).
Sie reichen sich schließlich die Hände (f(a)=f(b))
und beginnen ihr Match.
Da man sich nicht ganz sicher ist, ob der Frieden hält, hat man eine Mauer rund um den Platz gebaut. In der Tat, Boris greift Andre an und versucht, ihn umzuwerfen - doch der bleibt stehen (stetig im abgeschlossenen Intervall).
Da es eine Weile gut gegangen ist, entfernt man die Mauer wieder (offenes Intervall), doch die Differenzen beginnen von vorn. Andre schreit Boris an. (differenzierbar im offenen Intervall)
Schließlich schreitet der Schiedsrichter ein, indem er ein Kreuz vor sich herträgt (es gibt x0 im offenen(!) Intervall) und befiehlt beiden, sich vor ihm flach auf den Boden zu legen (waagerechte Tangente, d. h. Ableitung dort =0)
Viel Erfolg für die Klausur.
Bärline
Hm, ich fand das Beispiel auch nicht furchtbar hilfreich. Ich glaube ich würde mir das eher als "Kopfkino" merken. Eine Kurvenfunktion, eine Waagerechte die einen Teil abschneidet, dann erscheinen die beiden Schnittpunkte als Verdeutlichung dass y gleich ist, und ein Scheitelpunkt mit waagerechter Tangente.
Dass die Schnittpunkte der Waagerechten die Bedingung f(a)=f(b) ergeben, und f'(X0) = 0 ist mir dann aus dem Zusammenhang klar.
Allerdings gehts ja dabei nur um ein einziges Beispiel, wärend wenn man "sehr viele Formeln" auswendig lernen muss, eventuell mit geschichtlichem Hintergrund, man schon eher Mnemotechnik anwenden muss um die Details und vor allem die Unterschiede zu kodieren. Je mehr Formeln desto mehr Unterschiede, desto schwieriger zu merken.
Dass die Schnittpunkte der Waagerechten die Bedingung f(a)=f(b) ergeben, und f'(X0) = 0 ist mir dann aus dem Zusammenhang klar.
Allerdings gehts ja dabei nur um ein einziges Beispiel, wärend wenn man "sehr viele Formeln" auswendig lernen muss, eventuell mit geschichtlichem Hintergrund, man schon eher Mnemotechnik anwenden muss um die Details und vor allem die Unterschiede zu kodieren. Je mehr Formeln desto mehr Unterschiede, desto schwieriger zu merken.
Lerntechnik Praxis: http://bit.ly/8ONmbS
Ich komprimiere die Geschichte noch etwas:
Rolle (Satz von Rolle)
Hände reichen (f(a)=f(b))
Mauer (stetig im abgeschlossenen Intervall)
Ohne Mauer (differenzierbar im offenen Intervall)
Schiedsrichter (es gibt x0.....)
RHMOS
Rolle hurtig mit ohne Schmerz
Damit ist natürlich die Herleitung nicht kürzer geworden
, aber man vergißt keine Einzelheiten, etwa, ob das Intervall offen oder abgeschlossen ist.
Rolle (Satz von Rolle)
Hände reichen (f(a)=f(b))
Mauer (stetig im abgeschlossenen Intervall)
Ohne Mauer (differenzierbar im offenen Intervall)
Schiedsrichter (es gibt x0.....)
RHMOS
Rolle hurtig mit ohne Schmerz
Damit ist natürlich die Herleitung nicht kürzer geworden
, aber man vergißt keine Einzelheiten, etwa, ob das Intervall offen oder abgeschlossen ist.Ich kopiere einmal die Antwort von Boris zu der Frage:
4. und wie merkt ihr euch Mathematische Formeln? :
4. Ähnlich. Man nimmt für Rechenzeiten halt zusätzliche Bilder. Wurzel für Wurzel ist noch einfach, für einen Bruch nehme ich immer einen Tisch auf und unter dem etwas passiert, Minus ist ein Stock, Mal ein Stern, x ein Schwertkampf, + ein Kruzifix. (soll wohl "Rechenzeichen" heißen)
aus dem thread http://www.brainboard.eu/phpbb/viewtopic.php?t=1911
Bärline
4. und wie merkt ihr euch Mathematische Formeln? :
4. Ähnlich. Man nimmt für Rechenzeiten halt zusätzliche Bilder. Wurzel für Wurzel ist noch einfach, für einen Bruch nehme ich immer einen Tisch auf und unter dem etwas passiert, Minus ist ein Stock, Mal ein Stern, x ein Schwertkampf, + ein Kruzifix. (soll wohl "Rechenzeichen" heißen)
aus dem thread http://www.brainboard.eu/phpbb/viewtopic.php?t=1911
Bärline
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Mindman
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Ich denke da liegt ein Missverständnis vor. Symbole musst du eigentlich nicht lernen, sondern die sollten sich intuitiv ergeben, d.h. durch schnelle Assoziation. Außer, du nimmst "künstliche" Bilder, die wenig Assoziationsmöglichkeiten zum eigentlichen Symbol bieten.Vorteil: viele Symbole werden in mehreren Formeln benutzt, das muss ich dann nur einmal lernen.
Außerdem: der Vorteil, dass viele Symbole in mehreren Formeln benutzt werden, ist ein Nachteil! Wenn man z. B. viele kleine Formeln hat, die aus fast den gleichen Elementen bestehen, die nur etwas anders angeordnet sind, dann kommt man da sehr leicht durcheinander! Prinzip der Ähnlichkeits-Verwirrung! Bei mir war das jedenfalls so. Insofern ist es eher günstiger für ein und dasselbe mathematische Symbol mehrere Bilder zur Verfügung zu haben.
Z. B. für "/" => Sprungschanze, Lanze, Abhang, Hitlergruß (grenzwertig), halbes Dach... usw.
Haben wir eine Gedächtnisförderung?
Und wenn ja - warum nicht?
Und wenn ja - warum nicht?
Ich habe für Mathematik und Physik auch viele Formeln/Sätze usw. können müssen, wobei Differential und Integral noch leicht dagegen ist.
Mein Schema war hier immer gleich und funktionierte für mich sehr gut:
1.) In Themengebiete aufteilen (Überschriftenliste) und alles durcharbeiten, ob ich es überhaupt verstehe bzw. damit ich es verstehe.
2.) Den Stoff mit Stichwörtern zusammenfassen. Stichwörter sind hier zu 70% Formeln, wobei nur die notwendigsten genommen werden. Alles was sich herleiten lässt, wird nicht gemerkt.
zB:
v = s / t
a = v / t
F = m * a
Mehr gibt es dazu nicht zu merken, da sich daraus alle Kombination sofort ableiten lassen. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Formel selbst
Für Theorie wie zb den Satz von Rolle etc. versuche ich immer eine Grafik zu zeichnen (wie die im Wiki), wobei ich alle relevanten Bezeichnungen eintrage an ihrer Stelle (zb [a,b], (a,b), ...) und mit Pfeilen (durchgängig, strichliert, etc) ihre Bedeutung darstelle.
Diese Grafik merke ich mir wie sie ist.
(Ich finde gerade hier sind Geschichtstechniken sehr nachteilig, da ein Verständniss erforderlich ist, um es schließlich in der passenden Situation anzuwenden. Du hast keine Triggerung bei der Prüfung, die dein Gelerntes auslöst und kannst dich auch nicht bei jedem Beispiel alle Routen durchgehen, sondern du mußt 'intuitiv' wissen was zur Anwendung kommt)
3.)
Zuletzt habe ich alle Stichwörter und Grafiken auf unlinierten Blättern aufgeschrieben/aufgezeichnet (nicht am PC, hier ist die Kreativität enorm eingeschränkt!) und mir eine Art Mind-Map erstellt. Wobei keine Hierarchie notwendig ist, aber es soll leicht zum merken sein. D.h. möglichst einzigartig alles aufschreiben. Verschiedene Farben, verschiedene Schreibstile, schrafierter Hintergrund, Zeichnung daneben welche dazupasst, ... das ganze kann auf 10-20 Blätter verteilt sein.
4.)
Die Blätter werden auswendig gelernt, der Rest wird daraus konstruiert.
Mein Schema war hier immer gleich und funktionierte für mich sehr gut:
1.) In Themengebiete aufteilen (Überschriftenliste) und alles durcharbeiten, ob ich es überhaupt verstehe bzw. damit ich es verstehe.
2.) Den Stoff mit Stichwörtern zusammenfassen. Stichwörter sind hier zu 70% Formeln, wobei nur die notwendigsten genommen werden. Alles was sich herleiten lässt, wird nicht gemerkt.
zB:
v = s / t
a = v / t
F = m * a
Mehr gibt es dazu nicht zu merken, da sich daraus alle Kombination sofort ableiten lassen. Der Zusammenhang ergibt sich aus der Formel selbst
Für Theorie wie zb den Satz von Rolle etc. versuche ich immer eine Grafik zu zeichnen (wie die im Wiki), wobei ich alle relevanten Bezeichnungen eintrage an ihrer Stelle (zb [a,b], (a,b), ...) und mit Pfeilen (durchgängig, strichliert, etc) ihre Bedeutung darstelle.
Diese Grafik merke ich mir wie sie ist.
(Ich finde gerade hier sind Geschichtstechniken sehr nachteilig, da ein Verständniss erforderlich ist, um es schließlich in der passenden Situation anzuwenden. Du hast keine Triggerung bei der Prüfung, die dein Gelerntes auslöst und kannst dich auch nicht bei jedem Beispiel alle Routen durchgehen, sondern du mußt 'intuitiv' wissen was zur Anwendung kommt)
3.)
Zuletzt habe ich alle Stichwörter und Grafiken auf unlinierten Blättern aufgeschrieben/aufgezeichnet (nicht am PC, hier ist die Kreativität enorm eingeschränkt!) und mir eine Art Mind-Map erstellt. Wobei keine Hierarchie notwendig ist, aber es soll leicht zum merken sein. D.h. möglichst einzigartig alles aufschreiben. Verschiedene Farben, verschiedene Schreibstile, schrafierter Hintergrund, Zeichnung daneben welche dazupasst, ... das ganze kann auf 10-20 Blätter verteilt sein.
4.)
Die Blätter werden auswendig gelernt, der Rest wird daraus konstruiert.
Für das Lernen von Formeln ist es mitunter hilfreich, sich die mathematische Formel ohne Verwendung von mathematischen Symbolen aufzuschreiben. Man übersetzt also zuerst von Mathematik in Deutsch. Durch den Übersetzungsvorgang wird das Verständnis oftmals auch noch verbessert. Die so erhaltene verbalisierte Form der Formel sollte so genau und exakt sein, dass man anhand dieser "Formelbeschreibung" in der Lage ist die Formel zu rekonstruieren. Sollte man danach immer noch die Notwendigkeit verspüren die Formel auswendig lernen zu müssen, dann kann man die verbalisierte Formel in der Regel einfacher lernen.
Mit Übersetzung ins Deutsche meine ich übrigens nicht einfach eine Nennung der in der Formel enthaltenen Variablen und Parameter, sondern vor allem auch eine Beschreibung der Bedeutung dieser.
Mit Übersetzung ins Deutsche meine ich übrigens nicht einfach eine Nennung der in der Formel enthaltenen Variablen und Parameter, sondern vor allem auch eine Beschreibung der Bedeutung dieser.