Brainboard - Gedächtnis, Lernen, Mnemotechnik

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BeitragVerfasst: So 16. Okt 2011, 16:30 
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Superbrain

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Das ist ein sehr interessantes Beispiel aus der Geschichte. Mit den angegebenen Zeiten ist das so eine Sache, eine eher unglaubliche Zahl fand ich bei Viktor Brandebourg (calculateur prodige, um 1910), er hat die Multiplikation zweier 8Steller in 30 Sekunden vorgeführt, das ist im Bereich des aktuell schnellsten Spezialisten in dieser Disziplin.

Leider auch hier keine befriedigende Angabe der Verfahrens oder wie das Tempo entsteht.


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BeitragVerfasst: So 16. Okt 2011, 16:31 
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Superbrain

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...eine Divison 16:8 Steller in 33 Sekunden ist ebenfalls angegeben.
:shock:


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BeitragVerfasst: So 16. Okt 2011, 21:14 
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Stammgast

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@RetoCH

Ist der Bericht von/über Viktor Brandebourg im Internet eingestellt oder zitierst Du aus einem Buch ?

Die damaligen Berichte (von vor ca.100 Jahren !) weisen natürlich ein paar "Lücken" auf, was die Rechenmethode
als solche angeht. Mir ist das aber klar geworden. Wenn man bedenkt, dass die damaligen Rechenkünstler sich mit
ihren Rechen-Fähigkeiten ihren Lebensunterhalt damit verdient haben (vermute ich), kann ich nachvollziehen, dass sie
ihre "Methode" nicht "an die große Glocke gehängt haben". Würde ich ehrlich gesagt auch nicht. Tut man nicht in Künstlerkreisen !

Andererseits bin ich froh, dass es überhaupt ein paar Berichte gibt. Man weiß somit, dass es möglich und machbar ist,
und das ist "Ansporn" genug, darüber nachzudenken "Wie kann man so etwas machen" und nach Erklärungen zu suchen.
(Zudem wäre z.B. Salo Finkelstein ohne solche Berichte in Vergessenheit geraten. Man weiß -glaube ich- noch nicht einmal,
was aus ihm geworden ist und wann er gestorben ist. Schade, finde ich. Bei anderen Leuten weiß man immer alles ganz genau.)

Die "Enttäuschung über fehlende Methoden" kommt -glaube ich- auch etwas aus der "egoistischen" Ecke. (Bei mir jedenfalls)
Ich will mich verbessern - und lese schon wieder keine Lösung und kann davon nicht profitieren.

Mitlerweile stehe ich darüber : Ehrlich gesagt, wäre es sehr, sehr langweilig, immer perfekte Lösungen
präsentiert zu bekommen. Der Reiz des "Kopfrechnens" (Nachzudenken) wäre zweifelslos dahin und das
ganze würde zur Langweiligkeit ausarten.

viele grüße
zeta3

PS :

Bei Divisionsaufgaben schaue ich jetzt etwas genauer hin. Immerhin habe ich gelernt (dank des Forums).
Weiß man, dass die Division aufgeht, könnte man über Endzifferbetrachtung (und rückwärtiger 9-er Probe) z.B.
Rückschlüsse auf fehlende (und gesuchte) Quotientenziffer machen. Wie weit diese Betrachtungsweise trägt,
weiß ich nicht. Aber das es einen gewaltigen Unterschied zwischen Multiplikation und Division gibt,
erkennt man schon daran, dass fast alle Leute 4X4 Multiplikationen machen können (Zeit spielt jetzt keine Rolle). Aber :

Hat man eine 8-stellige Zahl, ist es fast unmöglich einen 4-stelligen Faktor wiederzufinden,
obwohl man bei der Aufgabenstellung gesagt bekommt, die gegebene Zahl ist das Produkt zweier 4-stelliger.

Die eine Richtung ist sooo "kinderleicht", und der "Rückweg" wirft so viele Probleme auf.
Für den Kopf, wohlgemerkt. Das Computer alles können, hat sich ja rumgesprochen.


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BeitragVerfasst: So 16. Okt 2011, 22:05 
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Superbrain

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Die Quelle lässt sich finden:

http://www.persee.fr/web/revues/home/pr ... m_7_5_8809


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BeitragVerfasst: Di 18. Okt 2011, 10:07 
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Superbrain

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Gemäss Smith war Finkelstein eher fehleranfällig bei Multiplikationen, trotzdem schätze ich diese Leistung so oder so hoch ein, ohne Zwischenresultate liegt dies bereits am Limit für mich.

Ein Kopfrechner dieser Klasse kann auch "auf der Landstrasse" Probleme lösen, die für die Meisten auch mit mehr Zeit und schriftlich kaum mehr machbar sind, davon gehe ich aus.

Die Kreuzdivision in Form von 2er Gruppen (statt einzelner Zahlen), geht das vielleilcht einfacher? Da kämpf ich mich gerade durch...


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BeitragVerfasst: Mi 19. Okt 2011, 21:34 
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Stammgast

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@RetoCH

- Du hast vielleicht Humor, RetoCH. Dein Link geht ins Französische !
So flüssig geht das nicht bei mir, wie Du dir das vorstellst.
Der Artikel, auf den Dein Link verweist, sieht ganz gut aus, aufgrund
der vielen methodischen Hinweise. Ich liebe zwar die französische Sprache,
aber ich beherrsche sie nicht (wie andere Sachen auch).
Wenn ich das 3-4 mal lese, krieg ich das schon hin, aber das kostet mich
etwas Zeit. Ich habe es unter "Favoriten" gespeichert.
Dennoch vielen Dank für den Hinweis !

- Die angegebenen Zeiten sind schon beachtlich.

- Das Finkelstein sich auch mal verrechnet hat, ist mir klar. Steht ja auch im
Artikel. Je größer die Zahlen, desto häufiger. Für mich ein Indiz, dass er
tatsächlich gerechnet hat. Ich wäre jedenfalls mit seinen Fähigkeiten zufrieden.

Woher hat denn Smith seine Infos ? (Ich habe das Buch nicht.)

Im Bericht wird erwähnt, Dass Finkelstein schon einmal in Danzig, 1928,
getestet wurde. Der dortige Prof. Henning fand Finkelstein im Vergleich zu
Ferrol und Ruckle besser. Warum konkret, steht nicht im Bericht.

Was sagt denn Smith zu Ferrol und Ruckle ?

viele grüße
zeta3


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BeitragVerfasst: Mi 19. Okt 2011, 21:38 
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Stammgast

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@RetoCH

Bezgl. Deiner Frage, Kreuzdivision ...
Sieh das ganze mit 2-Ziffern nicht so dogmatisch. Teils - teils, wie der Divisor gerade
"mitspielt".
WB "knipst" oben die "90" ab, weil man gut mit "90" dividieren kann. Sozusagen "modulo 90".
Den Rest macht er ja 1-ziffrig.

Mit welchem Divisor kämpfst Du denn ?
(Bitte nicht länger als 4 Stellen. Sonst fällt mir auch nur Fourrier ein..
Meinen "4er-Radius" will ich erst später vergrößern.
Wenn alle 4 Ziffern "blöd" sind, mach es einfach ein-ziffrig.
Zwei-ziffrig ist sicherlich gut, wenn man das "Riesen-Einmaleins" gut drauf hat,
ich meine bis 100X100. Dörfler kann das wohl.

Ich habe noch ein paar Divisionen geübt, nach der Methode, wie Ferrol argumentiert.
Ich habe es oben bei dem Beispiel von WB ja skizziert. Im Ergebnis deckt sich das
sicherlich auch mit anderen Methoden.

Dörfler spricht von negativen Ziffern nur beim Ergebnis. Ferrol geht da wesentlich weiter.
Er sagt, man kann manchmal auch die Aufgabenstellung mit negativen Ziffern vereinfachen.
D.h. man schreibe 167 einfach als 17|-3.

Der Vorteil ist dann, dass man modulo 17 rechnet, und das Minuszeichen bei der 3 führt dazu,
dass das Ergänzungsprodukt auf der linken Seite der Gleichung immer posistiv ist.
(Sozusagen das "Glatteis" (=negative Reste) ist ein bißchen vermieden.)
Alles wie oben beschrieben. Argumentation genauso. Siehe oben.

Da man nicht bei jedem Beispiel die Theorie mitschleppt, hier nur die Kurznotiz wie bei WB.

( Ich bevorzuge jetzt die Endziffer "7" beim Divisor, weil ein Hochmultiplizieren mit 3,
um eine Endziffer "1" zu erhalten, mir nicht ganz einleuchtet. Einen 20-stelligen
Dividenden erst mit 3 multiplizieren und dann erst zu dividieren, finde ich etwas unpraktisch. )

1/167. Für 167 also 17|-3
Hier die Sequenz :

100/17 = 5 Rest 15 (Jetzt den Rest mal 10 + 3*5 = 165, usw.) ( 5 = 1.gefundene Quotientenziffer)
165/17 = 9 R 12
147/17 = 8 R 11
134/17 = 7 R 15
171/17 = 10 R 1
40/17 = 2 R 6 etc. Somit 1/167 = 0,00598 802 ....

Für 10 (signifikante) Stellen habe ich ca. 210 sec gebraucht.
Katastrophal. Aber das läßt sich ja noch üben, nachdem die Methode klar ist.
Die 17-er Reihe sitzt nicht sehr gut bei mir !!!
Ich habe aber auch etwas auf Genauigkeit geachtet. Alle Ziffern waren richtig !



Bei 1/197. D.h. 197 = 20|-3 ging es wesentlich schneller.
Sequenz :

100/20 = 5 R 0
15/20 = 0 R 15
150/20 = 7 R 10
121/20 = 6 R 1 etc. 10 Stellen in 80 Sekunden.
(Mit 20 ist einfach schön zu dividieren,)


Bei 1/87. D.h. 87 = 9|-3 war ich am schnellsten. (Die 9-er Reihe kann ich wesentlich besser als die 17-er Reihe)

Sequenz :

10/9 = 1 R 1 (Hier ist das Verfahren deckungsgleich mit Dörfler/Vedisch)
13/9 = 1 R 4
43/9 = 4 R 7
82/9 = 9 R 1
37/9 = 4 R 1 etc. 10 Stellen in 60 sec. ; 1/87 = 0,011 494 ...

Alle Angaben modulo Tippfehler !!!!!!

Jetzt gilt es nur noch üben, üben, üben......

viele grüße
zeta3


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BeitragVerfasst: Do 20. Okt 2011, 11:23 
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Superbrain

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Nach einiger Zeit und ein paar hundert Rechnungen (mit Lota Math) brauche ich für die Viersteller durch Zweisteller links nach rechts um 30 Sekunden, egal ob ich die direkt rechne oder auseinandernehme...das müsste um einiges rascher gehen für einen vernünftigen Zugang zu dreistelligen Teilern (oder Abakus lernen)?
:D

Imposante Beispiele, damit reizt es mich das erste Mal, 1/Dreisteller zu versuchen.

:D


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BeitragVerfasst: So 23. Okt 2011, 12:49 
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Superbrain

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Danke für die aufwändige Niederschrift, Zeta.

Wie teilst du durch einen Viersteller mit Einzelziffern? Da fehlt mir im Moment grad die Logik dazu. Oder, anders gesagt, ohne einen (flüchtigen) Blick auf die nächste 10er Stelle scheint mir das Abschätzen aus den ersten beiden Ergebniszahlen heraus undankbar.

41143347:4613

zuerst 41:4 =9 R 5, mit
411:46 kommt man rasch auf 8 statt 9 als richtige erste Zahl.

Das Ganze ist hier banal, kann aber gerade bei nahe an Grenzen wie Hundertern, Tausender etc. liegenden Resultaten zum echten Problem avanchieren.

Der Haken ist, mit der Kreuzmultipllikation geht es um geschicktes Addieren und simple Multuplikation, beim Dividieren kommt man um das Prüfen der Zahlen nicht herum scheint mir.

:shock:


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BeitragVerfasst: Mi 26. Okt 2011, 11:46 
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Superbrain

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Zu welcher Fertigkeit bei aufgehenden Divisonen mal gelangen kann, hat Willem Bouman eindrücklich gezeigt:

Willem Bouman (Netherlands) solved ten problems for dividing a 10-digit number by a 5-digit number in 6:07 minutes on 18 October 2011 at the Christiaan Huygens College in Eindhoven, Netherlands.

Ausserdem zeigt es, dividieren ist nicht so einfach :o , vergleicht man mit dem Multiplikationsrekord.


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BeitragVerfasst: Mi 26. Okt 2011, 20:29 
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@RetoCH

Tolle Leistung von Willem Bouman !
Das Beispiel von ihm, das Du eingestellt hast, hat mir sehr gefallen und mich beeindruckt.

So wie er die Zeilen hingeschrieben hat, kann ich mir gut vorstellen,
dass man sie auch so im Kopf rechnen kann. Ich bin da noch etwas sehr weit weg.
Die Zeilen kann man ja nach jeder gefundenen Quotientenziffer vergessen.
Nur der Rest wandert weiter.

Weiß man, dass die Division aufgeht, kann man ggf. die Divisions-Rechnung mithilfe
einer Endziffer-Betrachtung etwas abkürzen. So gesehen ist die Division
mit Angabe eines Restes (falls die Division nicht aufgeht) etwas schwieriger
(finde ich).

viele grüße
zeta3

PS : Mein Beitrag zu Deinem Beispiel ist fast fertig.
Ich stelle ihn heute/morgen ein.


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BeitragVerfasst: Do 27. Okt 2011, 17:13 
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Stammgast

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@RetoCH

Du schreibst : "Mit 411/46 kommt man rasch auf 8 statt 9 als richtige Zahl".
Das ist so meiner Meinung nach nicht korrekt. 9 wäre auch die richtige Ziffer !!!
Zu diesem Zeitpunkt der Rechnung macht es keinen Sinn, von "richtiger" oder "falscher" Quotientenzahl zu sprechen.

Hättest Du einen Schritt weiter gerechnet, hättest Du :
(51 - 6*9) = 51 - 54 = -3 ---> -3/4 = -1 Rest 1 erhalten.
Aber es ist doch 9|-1|....= 8|9|... Oder etwa nicht ?????

Du möchtest möglichst frühzeitig die "Ergebniszahl" so sehen, wie man sie
"Umgangssprachlich" versteht. Diese (vorgegebene) Eindeutigkeit der Zahlen, beruht
nur auf der Nebenbedingung "Ziffern aus dem Zahlenbereich 0,1,2,..9" zuzulassen.
(Dass das alles noch zur Basis 10 zu verstehen ist, wird verschwiegen. Man könnte ja auch Hex lesen.)
Diese "Eindeutigkeit" ist sehr praktisch für die Kommunikation.

Aber Du gibst zu, dass diese "Eindeutigkeit" schnell "flöten" geht, bei Zahlen wie
0,499(Periode 9), was dasselbe ist wie 0,5 oder 1/2 oder 4/8 usw.

Hier bei der "Division" ist es ein bißchen Geschmacksache, was man will.
Ich persönlich bevorzuge 3 2/27 bei Rechnungen, anstelle von 3,074...., bei Preisen allerdings 3,47 Euro.

Will man die negativen Ziffern nicht, dann muss man sich (mehr oder weniger oft) korrigieren (warum nicht ?) oder
man rechnet (wie Dörfler/Ferrol) tapfer weiter. In diesem Fall braucht man nicht "hinsehen" !!
Es funktioniert ja und alle "Probleme" lösen sich in Nichts auf.

"Genaues Hinsehen" oder "Prüfen" wie Du schreibst, um das Auftreten von "negativen" Ziffern zu vermeiden
ist nur beschränkt möglich. Da hast Du völlig recht. Da muss man schon "weit" die nächsten Ziffern betrachten.

Weil das ganze ungewohnt ist, will man es vermeiden. Es ist "Glatteis", man fühlt sich unsicher.
Anders ausgedrückt : man müsste es mehr üben.

Ein "besseres" Verfahren (statt einziffrig / 2-ziffrig = Fourier) kenne ich aber z.Zt. nicht. Also :
"Augen zu und durch".

Man braucht ja nur die Regeln :
Minus MAL Minus ist gleich Plus;
Minus MAL Plus ist gleich Minus; etc.


Dein Beispiel hätte ich so gerechnet : 4613 = 46|1|3
(weil 46 in etwa 50 ist und somit die Restebildung nicht schwer.)

abcdefgh...
46|1|3
-------------------------
411 433 47

d.h. Gerechnet wird "modulo 46" (Restebildung bezgl. 46).
Die Reste werden übertragen mit Anhängen der nächsten Dividendenziffer.
Die zuletzt berechnete Quotientenziffer wird immer mit "1" multipliziert.
Die vorletzte Quotientenziffer wird immer mit "3" multipliziert. (Das sind die "1" "3" des Divisors 4613 !)
Da die Ziffern "1" und "3" positiv sind, müssen beide Produkte vom Rest abgezogen werden.

In Kürze also so :

411/46 = 8 Rest 43 ---> Somit a=8. Quotient = 8....
434 - 8*1 -> 426/46 = 9 Rest 12 -----> b=9. Quotient = 89....
123 - 9*1 - 8*3 -> 90/46 = 1 Rest 44 -----> c=1, Quotient = 891....
443 - 1*1 - 9*3 -> 415/46 = 9 Rest 1 --------> Quotient = 8919.....
14 - 9*1 - 1*3 -> 2/46 = 0 Rest 2 -------> Quotient = 89190....
27 - 0*1 - 9*3 -> 0/46 = 0 Rest 0 ---------> Quotient = 891900.....(modulo Tippfehler)
(da es keine weitere Dividendenziffer mehr gibt (höchstens Komma 0000) geht die Division also auf.

Wo das Quotienten-Komma bei dieser Methode sitzt, bedarf immer einer separaten Überlegung.
In der Regel nicht schwer zu finden. Hier nach der 4-ten Stelle.
(Wäre allerdings der Divisor gleich 1015, dann erst nach der 5-ten Stelle.)
Das Verfahren als solches soll eigentlich nur die Ziffernfolge liefern.
(Ganz am Ende "mit eventueller Korrektur", falls "negative Ziffern" auftraten.)

Nur zur Vollständigkeit (damit Deine Logik stimmt !!) auch die Sequenz für das 1-ziffrige Verfahren :

411 433 47 : 4613 (= 4|6|1|3 d.h hier hast max. 3 "Ergänzungsprodukte", jeweils mit "6" "1" und "3" ) :

41/4 = 9 Rest 5 ----------------------------------------------> 9...
(51 - 9*6) -> -3/4 = -1 Rest 1 --------------------------------> 9|-1|.....
(14 - (-1)*6 - 9*1) -> 11/4 = 2 Rest 3 -----------------------------> 9|-1|2|....
(33 - 2*6 - (-1)*1 - 9*3) -> -5/4 = -2 Rest 3 --------------- -> 9|-1|2|-2|...
(33 - (-2)*6 - 2*1 - (-1)*3) -> 46/4 = 10 Rest 6 -------------> 9|-1|2|-2|10|...
(64 - 10*6 -(-2)*1 - 2*3) -> 0/4 = 0 Rest 0 --------------> 9|-1|2|-2|10|0|...
(7 - 0*6 -10*1 -(-2)*3) -> 3/4 = 0 Rest 3 ---------------> 9|-1|2|-2|10|0|0|..
(30 - 0*6 -0*1 -3*10) -> 0/4 = 0 Rest 0 ---------------> 9|-1|2|-2|10|0|0|0|.. mod (Tippfehler)

Die letzten 3 Quotientenziffern sind 0 und der Rest ist 0
(somit bestünde die nächste Gleichung nur noch aus Nullen) -> Division geht auf.
Es ist :

9|-1|2|-2|10 = 8919 (wie bei Dörfler) Das Komma muss man richtig setzen !!!


viele grüße
zeta3



PS : Ich habe bei Dörfler mal vorgeblättert. Auch beim Wurzelziehen nimmt er negative Ziffern
in Kauf. Da er wieder 2-ziffrig argumentiert, schau ich mir das 1-ziffrige Verfahren erst einmal bei Ferrol an.
Im wesentlichen machen beide dasselbe.


Zuletzt geändert von Zeta3 am So 30. Okt 2011, 21:51, insgesamt 1-mal geändert.

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BeitragVerfasst: So 30. Okt 2011, 10:17 
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Superbrain

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Danke für die ganze Rechnerei, vor den ganzen Wurzeln kommt noch das Faktorisieren, welches ich derzeit ein wenig betreibe.
:D


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BeitragVerfasst: So 30. Okt 2011, 17:47 
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Whoaaaa,

da hat sich seit meiner Abwesenheit ja sehr viel getan!!! Es tut mir Leid dass ich mich so lange nicht gemeldet habe. Da mich meine Ausbildung derzeit total auslaustet habe ich leider keine Zeit meinem Hobby, dem Kopfrechnen, zu frönen :(

Ab Februar werde ich wieder mehr Zeit haben um eure Beiträge zu lesen und genauer zu studieren.

Bis dahin, nur weiter so ...

Viele Grüße,
Senna

_________________
" Das, wobei unsere Berechnungen versagen,
nennen wir Zufall. " (A. Einstein)


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BeitragVerfasst: So 30. Okt 2011, 22:09 
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@RetoCH

Faktorisieren reizt mich auch ein wenig. Hast Du da ein bestimmtes Verfahren ?
Hin und wieder versuche ich 4-stellige Zahlen "ad hoc" per Hinsehen zu zerlegen,
da ich das Riesen-1X1-nicht drauf habe.
z.B. 4783 / 87 = 54 Rest 85

Ich möchte es mehr von den Ziffern ablesen, als explizit dividieren.
Ich verspreche mir da ein wenig Erfolg bei der Fourier-Division und dem
2-stelligen (Quadrat-) Wurzelziehen. (Zerlegung wird da "alle Nase lang" gefordert.)


@Senna1986

Das macht nichts. Ausbildung ist definitiv wichtiger als Kopfrechnen !
Dennoch würde ich mich sehr freuen, wenn Du Dich (mal hin und wieder) meldest.
Bis dahin, viel Erfolg bei Deinen Studien.

viele grüße
zeta3


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 Betreff des Beitrags: Re: Schnelle Division
BeitragVerfasst: Fr 23. Nov 2012, 11:14 
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Registriert: Fr 15. Jun 2012, 15:54
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Hallo

Ich habe für mich eine sehr gute Methode gefunden um Divison mit beliebig vielen Nachkommastellen im Kopf durchzuführen. Zähler und Nenner sollten dabei ganze Zahlen sein. Zuerst habe ich die Stammbrüche aller Primzahlen bis 97 (...; 1/13; ...; 1/97) auswendig gelernt. Davon weisen alle eine Periode auf.

Ich führe jetzt einfach mal ein paar Beispiele an.
Gruppen in denen ich bei den Stammbrüchen von Primzahlen unterscheide:

1)
1/17 = 0, 058 823 529 411 764 7 (würde natürlich jetzt mit 0 weitergehen usw.) Bsp.: 11/17 --> ...764 7 *11 = ...117 genügt schon
(Ich benutze Überkreuzmultiplikation) Anschließend suche ich diese Sequenz im Stammbruch.
Ergebnis lautet also: 0,6470588235294117. Ich denke das das selbsterklärend ist.

2)
1/37 = 0, 027 (diese drei Stellen sind periodisch) Bsp.: 17/37 --> ...027*17= 0, 459

3)
x/43
I.: 023 255 813 953 488 372 093 (Stammbruch: 1/43 (Ich habe das "0," weggelassen weil es nicht von Bedeutung bei der Rechnung ist.))

II.: 046 511 627 906 976 744 186

x mod 3 = 1 --> benutze Bruch I um Sequenz zu suchen
x mod 3 = 0 oder 2 --> benutze Bruch II um Sequenz zu suchen

Bsp. 39/43

39 mod 3 = 0 --> 023 255 813 953 488 372 093 * 39 = ... 627 (II.: 046 511 627 906 976 744 186)
Ergebnis: 0,906976744186046511

Dann habe ich damit begonnen alle Stammbrüche mit zweistelligem Nenner auswendig zu lernen. Habe bis jetzt aber nach den zweistelligen Nennerstammbrüchen erstmal nur mit den Stammbrüchen von einer Primzahl im Nenner bis 223 gelernt.

Ich benutze keine Mnemotechnik um mir Zahlen zu merken. Wenn man das eine Zeitlang betreibt bekommt man einfach ein bestimmtes Gefühl dafür. Ich unterteile die meisten Ziffern in Dreiergruppen und da wiederholen sich eben irgendwann mal welche.

Hier besteht eine gewisse Ähnlichkeit und verknüpft sich dadurch besser (91^3 = 753571 --> 31^4 = 923521). Darüber denke ich zu dem Zeitpunkt aber nicht wirklich nach. Es passiert einfach so. :wink:

_________________
"...Don't waste your time
Or time will waste you..."


Zuletzt geändert von ynnad am Fr 23. Nov 2012, 19:43, insgesamt 1-mal geändert.

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 Betreff des Beitrags: Re: Schnelle Division
BeitragVerfasst: Fr 23. Nov 2012, 11:39 
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Superbrain

Registriert: Sa 18. Dez 2010, 14:37
Beiträge: 227
Eine Ergänzung zu Viktor Brandebourg: Da es unterdessen einen Weltrekord in der Division geht, halte ich seine Rechnung für unrealistisch schnell.

@ynnad: Das sind gute Beispiele, auch von den Zahlenähnlichkeiten her, bist du auch am Potenzen lernen?


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 Betreff des Beitrags: Re: Schnelle Division
BeitragVerfasst: Fr 23. Nov 2012, 14:53 
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Registriert: Fr 15. Jun 2012, 15:54
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Ja, im Moment kann ich bis zur 43. Potenz mit einstelliger Basis. Mit zweistelliger Basis bis zur 5. Potenz und Quadratzahlen bis 999.

Hat alles damit angefangen das ich die ersten 168 Primzahlen also bis 997 können wollte. Tabellen für Kalenderrechnen kamen dazu. Kurz danach Pi auf 1008 Stellen und die Fakultäten bis 100. Werte für Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens für Komplexe Zahlen (wichtig für das Studium). Dann noch die Quadrat und Kubikwurzeln bis 100 auf 3 Kommastellen genau (auch für die Anwendung gedacht). Und eben meine Vorliebe für die Brüche.

Studiere jetzt seit Oktober und habe nicht mehr so viel Zeit. Im Moment lasse ich alle Daten ein bis bis zweimal am Tag durchlaufen um sicher zu gehen das sie abrufbar sitzen. Um weiteres zu lernen fehlt mir ein wenig die Zeit.

_________________
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Or time will waste you..."


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 Betreff des Beitrags: Re: Schnelle Division
BeitragVerfasst: Fr 23. Nov 2012, 23:17 
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Superbrain

Registriert: Sa 18. Dez 2010, 14:37
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Oh, das ist ne Menge :D - wie gingst du beim Lernen vor? Es interessiert sicherlich die Mnemotechniker auch, ob du mit oder ohne Bilder gelernt hast (Mastersystem)?

Wenn du es ohne Bilder gemacht hast, wie kannst du soviel Zahlen behalten ohne Verdrehungen?

Gratuliere
:lol:


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 Betreff des Beitrags: Re: Schnelle Division
BeitragVerfasst: Sa 24. Nov 2012, 15:18 
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Regelmäßiger Besucher

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Beiträge: 43
Ich benutze für die Zahlen keine Bilder. Im Prinzip überhaupt keine Mnemotechniken. Wenn ich die Zahlen durchgehe habe ich die Zahlen meistens klar vor Augen.
Die Zahl Pi habe ich in ein Notizbuch übernommen.

3, 141 592 653 589 793 238
462 643 383 279 502 884
...
Immer 6 Reihen davon auf eine Seite (144 stellen). Habe mit der Zeit gemerkt, dass ich mir eine Reihe nach zweimaligen durchlesen merken konnte. Habe diese Reihe ca 5 mal wiederholt und anschließend kam dann die Zweite Reihe dazu usw.. Diese Methode habe ich dann überall so angewendet. Also im Kurzzeitgedächtnis behalte ich mittlerweile so 30 bis 50 Ziffern. Um diese aber zu behalten muss ich sie dann eben mehrmals wiederholen.

_________________
"...Don't waste your time
Or time will waste you..."


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