Potenzen?!

[Julius Jellinek]

Hallo ihr Kopfrechenprofis!
Ich habe mich zwar bisher nicht wirklich ausgiebig mit Kopfrechnen beschäftigt, würde jedoch gerne wissen, ob es bestimmte Methoden zum ausrechnen von Potenzen gibt (z.B. 147³). Das man die Kreuzmethode natürlich einfach "hintereinander" setzen könnte ist mir klar. Ich würde jedoch gerne andere Techniken begrüßen.
Mal sehen ob ich eure Köpfe damit zum Rauchen bringe
MfG

[Christoph-Ulrich]

Also ich hab´s bisher geschafft alle 2stelligen Zahlen hoch3 (x³) zu nehmen.
Für den der´s kennt: ich habe das Pascal´sche Dreieck benutzt. Für ne Aufgabe wie 67³ habe ich zwar am Anfang mehr als eine Minute gebraucht, aber heute schaffe ich es unter 10 Sekunden. (Manche Ergebnisse kenne ich auch auswendig.)

Dem Pascal´schen Dreieck ist folgendes zu entnehmen:

(a+b)³= a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Für deine Aufgabe 147³ setzt du folgendes ein:

147³= (100+47)³ =..........

Ich hoffe das hilft dir weiter, nur muss man letztendlich auch den Kubus von 47 kennen (das sind 103823 ).


Ciao

[Leif]

Wie lernt man denn die Ergebnisse auswending, macht man das mit Mnemotechniken? Wenn ich z.B. die Routen-Methode verwende, dauert doch dann der Zugriff zu lange, weil ich erst den Platz in der Route finden muss, oder?

[Leif]

Die Zahlen müssen ja später ohne nachzudenken im Kopf sein, da wäre eine Merktechnik doch fehl am Platz, da man dafür ja (wenn auch nur ein wenig) Zeit braucht.
Also hilft bei den Quadrat- und Kubikzahlen und so nur das sture Auswendiglernen, damit die Information dann ohne Umwege sofort gefunden wird, ist das richtig?

[JanvK]

Besser ist "learning by doing". Je öfter man bestimmte Aufgaben rechnet, um so leichter werden sie (normalerweise), da das Gehirn zumindest Teile wiedererkennt. Irgendwann stellt das Gehirn dann die komplette Lösung zur Verfügung.

Das ist bei großen Datenmengen (z.B. Quadrate bis 1.000) natürlich etwas schwieriger, da ist es schon ratsam, sich hier und da einige Zahlen zu merken oder auch sich bestimmte Eigenschaften klarzumachen und auf andere Zahlen (Quadrate) zu übertragen.

Wichtig ist dabei, dass es Spaß macht. Dann wird auch das Erinnern einfacher.