Kopfrechnen üben- was machst du am liebsten?
Kopfrechnen üben- was machst du am liebsten?
Bedeutet kopfrechnen für dich, die Funktionen eines Taschenrechners "intus" zu haben, oder nichts aufschreiben zu müssen und trotzdem zu einem Resultat zu kommen?
Was rechnest du allgemein, am Liebsten?
Setzt du dir Ziele?
Wenn ja, ab wann (Zahlengrösse) wird es unrealistisch?
Derzeit liegt mein Schwerpunkt darin, mit grösseren Zahlen das Handling zu finden, es ist für mich deutlich schwieriger, 2 mal 3 Stellen zu multiplizieren und dann aufzuschreiben als via Kreuzmultiplikation das Doppelte an Stellen zu verrechnen miteinander. Das liegt ja auf der Hand wegen dem Zahlen merken....
Bin gespannt auf das neue (Rechen)jahr
Grüsse aus der Schweiz
Reto
Was rechnest du allgemein, am Liebsten?
Setzt du dir Ziele?
Wenn ja, ab wann (Zahlengrösse) wird es unrealistisch?
Derzeit liegt mein Schwerpunkt darin, mit grösseren Zahlen das Handling zu finden, es ist für mich deutlich schwieriger, 2 mal 3 Stellen zu multiplizieren und dann aufzuschreiben als via Kreuzmultiplikation das Doppelte an Stellen zu verrechnen miteinander. Das liegt ja auf der Hand wegen dem Zahlen merken....
Bin gespannt auf das neue (Rechen)jahr
Grüsse aus der Schweiz
Reto
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beides.Bedeutet kopfrechnen für dich, die Funktionen eines Taschenrechners "intus" zu haben, oder nichts aufschreiben zu müssen und trotzdem zu einem Resultat zu kommen?
Was rechnest du allgemein, am Liebsten?
Setzt du dir Ziele?
Kopfrechnen brauche ich in meinem Alltag kaum. Es ist für mich lediglich eine Art Selbstexperiment, in dem ich herausfinden kann, was (für mich) möglich ist. Wenn ich Zeit finde und einen freien Kopf habe, stelle ich mir selbst ein Problem, schließe dann die Augen für eine geraume Zeit und versuche zu einem Ergebnis zu kommen.
Begonnen hat das bei mir mit der Multiplikation zweier 4-stelliger Zahlen und Wurzelziehen. Irgendwann habe ich dann die Kreuzdivision gelernt und damit ein paar Sachen mit 6-stelligen Divisoren dividiert. Mit diesen Anstrengungen einhergehend habe ich ein Synästhesieexperiment begonnen: Ich habe jeder Ziffer eine Farbe und ihrem Zahlenwert entsprechend eine Höhe gegeben und gleichzeitig versucht die Form der Ziffern zu fühlen. Damit habe ich begonnen, weil ich darin einen Weg sah, meine Zahlenmerkfähigkeit zu verbessern, ohne den Umweg über mnemotechnische Bilder zu gehen, die für mich das Wesen der Zahlen immer verschleiert haben. Diese Bemühungen waren von Erfolg gekrönt, denn ich kann mittlerweile 6-stellige Zahlen mittels Kreuzmultiplikation im Kopf multiplizieren ohne klassische Mnemotechnik zu benutzen, weder für die Eingangszahlen noch für das Ergebnis.
Zugegeben, diese Art des Zahlenmerkens ist auch bei mir dem Merken über transformierte Bilder unterlegen, aber es hat dennoch funktioniert.
Meine Konzentration liegt weniger auf der Schnelligkeit als auf der Machbarkeit. Deshalb übe ich die Dinge immer nur so lange, bis ich das Gefühl habe, sie zu beherrschen. Dann nehme ich mir ein Rechenproblem vor und überlege, wie ich es lösen kann. Mit diesen Problemen habe ich mich schon beschäftigt:
* Kreuzmultiplikation / Kreuzdivision
* Potenzieren von 2-stelligen Zahlen bis zur 8. Potenz
* trigonometrische Winkelfunktionen auf vier Nachkommastellen im Kopf (z.B. sin(37,53) = ...) sowie deren Inverse
* natürliche Logarithmen auf 5 Nachkommastellen und Exp-Funktion
* Berechnung von Sonnenauf- und -untergangszeiten für beliebigen Längen- und Breitengrad.
* Entwicklung eines Kubikwurzelalgorithmus, der die analoge Erweiterung zum bekannten Quadratwurzelalgorithmus ist, einschließlich einem mnemotechnischen Konstrukt, das bei der Durchführung des Algorithmus unterstützt.
Mit den richtigen Algorithmen und einer geeigneten Problemdarstellung im Kopf ist die Berechenbarkeitsfrage nur noch eine Zeitfrage.Derzeit liegt mein Schwerpunkt darin, mit grösseren Zahlen das Handling zu finden, es ist für mich deutlich schwieriger, 2 mal 3 Stellen zu multiplizieren und dann aufzuschreiben als via Kreuzmultiplikation das Doppelte an Stellen zu verrechnen miteinander. Das liegt ja auf der Hand wegen dem Zahlen merken....
Hallo proclaimer,
wirklich beeindruckend.Und auch das mit den Farben ..
das du dir das so merken kannst ?
und wegen den trigonomischen funktionen ...
darf ich fragen welchen algorithmus du verwendest ?
und : machst du beim potenzieren hoch 8 :
einen spezielen algorithmus odermultipliezierst du einfach ?
würde mich sehr interessieren
mfg fill
wirklich beeindruckend.Und auch das mit den Farben ..
das du dir das so merken kannst ?
und wegen den trigonomischen funktionen ...
darf ich fragen welchen algorithmus du verwendest ?
und : machst du beim potenzieren hoch 8 :
einen spezielen algorithmus odermultipliezierst du einfach ?
würde mich sehr interessieren
mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
1/-i = i
hey, ich bin auch immer interessiert an neuen Algorithmen zum Kopfrechnen. Auf schnellerrechnen.de habe ich einige zusammengetragen, aber die wirklich abgefahrenen fehlen mir noch! Übrigens gibt es dort auch nette Übungsaufgaben.
Lerntechnik Praxis: http://bit.ly/8ONmbS
hey, ja DocTiger ich weiß ich schau immer wieder mal auf deine seite zum üben (z.B. von multiplikationen)
wie meinst du richtig abgefahren ?
z.B. die 13 wurzel aus einer 100 stelligen zahl ?
den algorithmus hätt ich ...
hab ihn aber noch nicht angewendet / geübt
aber für trigonomische funktionen weis ich nix ...
nur näherungen die glaub ich nicht auf 4 nachkommastellen gehen...
und logarithmen ???
klinkt ziemlich interressant
diese algorithmen (logarithmus,winkel) würden mich schon sehr interressieren
mfg fill
wie meinst du richtig abgefahren ?
z.B. die 13 wurzel aus einer 100 stelligen zahl ?
den algorithmus hätt ich ...
hab ihn aber noch nicht angewendet / geübt
aber für trigonomische funktionen weis ich nix ...
nur näherungen die glaub ich nicht auf 4 nachkommastellen gehen...
und logarithmen ???
klinkt ziemlich interressant
ogott ogott ??? da hätt ich nicht mal einen ansatz ...Berechnung von Sonnenauf- und -untergangszeiten für beliebigen Längen- und Breitengrad.
diese algorithmen (logarithmus,winkel) würden mich schon sehr interressieren
mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
1/-i = i
Was ich am liebsten rechne
Am liebsten rechne ich so Zahlen im 10nerraum, also so 1+1 und so. Das ist ganz schön schwer!
hallo,
das ist nicht einfach und wer so gut sein will wie gert mittring muss sehr viiiieeeel üben...
mfg fill
natühlich ist es eine spätzialität ^^Für die 13. Wurzel aus einer hunderststelligen Zahl braucht es viele gelernte Werte der Logarithmen, das scheint mir eher eine Spezialität zu sein als eine wirklich sinnvolle Aufgabe.
das ist nicht einfach und wer so gut sein will wie gert mittring muss sehr viiiieeeel üben...
mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
1/-i = i