Verfasst: Fr 29. Jul 2011, 21:20
( Fortsetzung )
Vorausgeschickt sei noch einmal die Schreibweise von Ron Doerfler :
(Sie gefällt mir, da sie die lästigen, leidigen und fehleranfälligen Überträge beiseite schiebt und
diese erst ganz am Ende der Rechnung "bereinigt". ("Melting Process" - Tja, Amerika und seine Sprache)
Also hat man z.B 45 | 12 | 678 errechnet
so bereinigt man jetzt die Überträge, wobei man rechts beginnt, in der folgenden Weise :
8 bleibt stehen und 67 wird links daneben zuaddiert und ergibt 79. Jetzt bleibt 9 stehen und 7 etc.etc.
Am Ende ergibt sich das Resultat : 5298 (modulo Rechenfehler und Tippfehler).
Jetzt zu den Formeln, die dementsprechend zu lesen sind :
Bei Zahlen des Typs 1b (also 11, 12 ,13, ... 19) habe ich die Formel :
1 | 5b + b^2 | b^3 | 0 | 5b^4 | b^5
z.B. 14 Hier ist b = 4 . Somit
1 | 5*4 + 4^2 | 4^3 | 0 | 5*4^4 | 4^5 ergibt
1 | 36 | 64 | 0 | 1280 | 1024 somit (von rechts beginnend ablesend )
14^5 = 537824
Bei Zahlen der Bauart a1 (also 21, 31, 41, ...91) habe ich die Formel :
a^5 | 5*a^4 + a^3 | a^2 | 0 | 5a | 1
z.B. 31 Hier ist a = 3 . Somit
243 | 432 | 9 | 0 | 15 | 1 Und man liest ab :
31^5 = 28629151
Am einfachsten ist die Formel für die Zahlen aa ( also 11 (hatten wir schon), 22, 33, 44,...99)
Meine Formel lautet in diesem Fall :
a^5 | 6*a^5 | a^5 | 0 | 5*a^5 | a^5 (Kann man sich fast merken)
z.B. 44 Hier ist a = 4 . Somit
1024 | 6*1024 | 1024 | 0 | 5*1024 | 1024 .
1024 | 6144 | 1024 | 0 | 5120 | 1024 Man liest ab : ( ok, die Überträge sind etwas dicker.)
44^5 = 164916224
Ich habe die Formel auch mit 77^5 gecheckt. Die Überträge sind nur etwas größer.
Reine Zahlenspielerei !
viele grüße
zeta3
Vorausgeschickt sei noch einmal die Schreibweise von Ron Doerfler :
(Sie gefällt mir, da sie die lästigen, leidigen und fehleranfälligen Überträge beiseite schiebt und
diese erst ganz am Ende der Rechnung "bereinigt". ("Melting Process" - Tja, Amerika und seine Sprache)
Also hat man z.B 45 | 12 | 678 errechnet
so bereinigt man jetzt die Überträge, wobei man rechts beginnt, in der folgenden Weise :
8 bleibt stehen und 67 wird links daneben zuaddiert und ergibt 79. Jetzt bleibt 9 stehen und 7 etc.etc.
Am Ende ergibt sich das Resultat : 5298 (modulo Rechenfehler und Tippfehler).
Jetzt zu den Formeln, die dementsprechend zu lesen sind :
Bei Zahlen des Typs 1b (also 11, 12 ,13, ... 19) habe ich die Formel :
1 | 5b + b^2 | b^3 | 0 | 5b^4 | b^5
z.B. 14 Hier ist b = 4 . Somit
1 | 5*4 + 4^2 | 4^3 | 0 | 5*4^4 | 4^5 ergibt
1 | 36 | 64 | 0 | 1280 | 1024 somit (von rechts beginnend ablesend )
14^5 = 537824
Bei Zahlen der Bauart a1 (also 21, 31, 41, ...91) habe ich die Formel :
a^5 | 5*a^4 + a^3 | a^2 | 0 | 5a | 1
z.B. 31 Hier ist a = 3 . Somit
243 | 432 | 9 | 0 | 15 | 1 Und man liest ab :
31^5 = 28629151
Am einfachsten ist die Formel für die Zahlen aa ( also 11 (hatten wir schon), 22, 33, 44,...99)
Meine Formel lautet in diesem Fall :
a^5 | 6*a^5 | a^5 | 0 | 5*a^5 | a^5 (Kann man sich fast merken)
z.B. 44 Hier ist a = 4 . Somit
1024 | 6*1024 | 1024 | 0 | 5*1024 | 1024 .
1024 | 6144 | 1024 | 0 | 5120 | 1024 Man liest ab : ( ok, die Überträge sind etwas dicker.)
44^5 = 164916224
Ich habe die Formel auch mit 77^5 gecheckt. Die Überträge sind nur etwas größer.
Reine Zahlenspielerei !
viele grüße
zeta3