Gibt es Sachen, die man auswendig lernen kann, um die Grundr

Wozu unser Gehirn in der Lage ist zeigen nicht nur phantastische Gedächtnisleistungen, sondern auch Spitzenfähigkeiten z.B. beim Kopfrechnen. Über diesbezügliche Techniken und Leistungen wird hier diskutiert.

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Niki_365
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Gibt es Sachen, die man auswendig lernen kann, um die Grundr

Beitrag von Niki_365 »

echenarten schneller zu rechnen? Also ich meine, so, dass ich ohne großartig rechnen zu üben schneller rechnen kann, so, dass das Meiste auswendig lernen ist, denn ich glaube damit würde ich mir einfacher tun....
Liebe Grüße :D
fill
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Beitrag von fill »

Hi Niki_365,

Du könntest die Quadrate bis 100 lernen ;)
das hilft manchmal. ein beispiel :
3569^2

wenn du die quadrate bis 100 auswendig kansst dann rechnest du so :
(Eine Anmerkung zu den | dingern dass soll eißen das wenn du z.B.
das ergebins hast sagen wir mal 56|235|222 dann soll bei diesen dinger immer nur 2 Ziffern
stehn und der rest ist übertrag also das ergebnis wäre dann 583722 )

zurück zum beispiel

3569^2

könntest du wie folgt rechnen:

35^2 | 2*69*35 | 69^2
1225 | 4830 | 4761
12737761

oder so :

35^2 | 35^2 + 69^2 - (35-69)^2 | 69^2
1225 | 1225 + 4761 - 1156 | 4761
1225 | 4830 | 4761
12737761


wenn du alle quadrate bis 100 auswendig kennst würd ich dir die 2.te methode vorschlagen
ich nehm die erste weil ich noch nicht ALLE kann :oops:

ich denke es gibt mehrere leute die beides machen : auswendiglernen und rechnen.

beispiel:

ich weiß dass 1/7 = 0.142857periode ist (auswendig)
und ich will 805/49 berechnen :
805 / 49 =
805 / 7 / 7 =
115 / 7 =
16 3/7
3/7 = 3 * 0.142857periode = 0.428571periode

=
16.428571periode

merkst du was ???

1/7 = 0.142857p
2/7 = 0.285714p
3/7 = 0.428571p
4/7 = 0.571428p
5/7 = 0.714285p
6/7 = 0.857142p
7/7 = 1 :)

die haben alle ne periode (primzahlen)
du musst nur die erste stelle ausrechnen XD
bsp : 5/7 = 5 * 0.14 = 0.7 irgentwas und das reicht schon aus um zu sagen :
5/7 = 0.714285p

bei mir ist es so das ich (momentan) bloss die quadrate biss 30 kenn
aber dass ändert sich bald ... :)
ich kenn aber weil ich "so viel rechne" ein paar sachen auswendig ohne sie
auswendig gelernt zu haben ...
z.B. 98^4 = 92236816
oder 96^2 = 9216
oder 51^2 = 2601
oder oder oder ...

gut aber das passiert wenn man zu oft die gleiche aufgabe kriegt / macht XD


mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
Niki_365
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Beitrag von Niki_365 »

Erstmal Danke für deinen Beitrag
Was ist mit Addition und Subtraktion und Multiplikation und Division?
Hat jemand evtl. eine Liste im Internet oder so? Auswendiglernen ist mir nämlich lieber als rechnen :lol:
Liebe Grüße :D
fill
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Beitrag von fill »

Hi,
meinst du sowass wie

1+1 = 2
1+2 = 3
. . .
556 + 557 = 1113

???
ich würds einfach rechnen ^^

mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
Zeta3
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Beitrag von Zeta3 »

Hi fill,

Du bringst da ein schönes Beispiel mit 1/7 = 0.142857

Da 7 und 143 ein bißchen meine Lieblingszahlen sind, will
ich Deinen Kniff etwas erweitern. Es gilt folgendes :

"Die 11-tel, 101-tel, 1001-tel usw. haben im Zehnersystem zwei-, vier-
sechs- usw. stellige Perioden von der Eigentümlichkeit, daß die Summe
beider Periodenhälften aus lauter Neunern ("9") besteht. Hierbei ist
aber die 1.Hälfte der Periode gleich dem um 1 verminderten Zähler des
gemeinen Bruches." (Broda (1874); Ron Dörfler macht etwas ähnliches.)

Ohne groß zu rechnen findet man sofort 27 / 101 = 0,2673
(Periodenlänge 2; 27-1=26, 2+7=9, 6+3=9) Einfach nicht war ?

Ebenso gilt :
13 / 1001 = 0,012987 (da 6-stellige Periode)
16 /101 = 0,1584
7/11 = 0,63
usw. usw.

Jetzt zu Deinem Beispiel : Weil 7 * 143 = 1001 ist

gilt: 1/7 = 143/1001 = 0,142857 (somit muß man die Periode nicht auswendig lernen.)

Daraus folgen dann auch direkt Deine weiteren Beispiele :

5/7 = 715/1001 = 0,714285 (Hier : 715-1=714 und dann 9-er Ergänzung !)
3/7 = 429/1001 = 0,428571 dito.


Warum ich 7 und 143 gut finde ?

Ganz einfach. Wie multiplizierst Du eine 3-stellige Zahl abc mit 143 ?

Ich erweitere die Zahl abc um abc und dividiere dann im Kopf durch 7

Beispiel :

678 * 143 = 678678 / 7 = 96954

Diesen Kniff habe ich bei Martin Gardner gelesen. Vielleicht gefällt er Dir ??

viele grüße
zeta3
RetoCH
Superbrain
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Beitrag von RetoCH »

Für ein Grundmass an Zahlen und Verknüpfungen habe ich ein altes Kopfrechenheft der 1940er Jahre durchgearbeitet, das hilft ein wenig. Sonst ist es eine anhaltende Diskussion in der "grossen" Yahoo Gruppe des Kopfrechnens ob man alle 2*2 Steller lernen soll oder doch nicht.
:D
fill
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Beitrag von fill »

Hallo,

@Zeta3
wow dass hab ich noch nicht gewusst ?!
dass ist ein wirklich guter trick.

wenn man z.B.
38 durch 202 teilen will
=
38/101*2 = 38/2/101 = 19/101 = 0,1881
oder
9/303 = 3 / 101 = 0,0297

danke
-i/1 = -i
1/-i = i
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