Brainboard - Gedächtnis, Lernen, Mnemotechnik

Hallo, ich gebe Nachhilfe in Mathe und sitze gerade mit einem Schüler über der Thematik Binomialkoeffizienten. Das ist AN SICH kein Problem, man kann die Dinger ja (z. B. 11 über 5 oder so) mit Taschenrechner oder Bruchrechnung mit Kürzen oder PASCALschem Dreieck ausrechnen. Der Schüler behauptet aber, der Lehrer in seiner bayr. Schule würde die Dinger immer SCHNELL im Kopf ausrechnen. Er sprach den Lehrer daraufhin an, dieser wollte sein "inneres" Verfahren - was immer zu richtigen Ergebnissen führt - nicht preisgeben, es "würde die Schüler nur verwirren".

Jetzt habe ich versucht, Binomialkoeffizienten im Kopf zu rechnen. Funktioniert auch, ist aber nur bei großen Koeffizienten LANGSAM und fehleranfällig.

Wer kennt eine schnelle Methode außer den o.g. 3?

LG lusthansa

Welche Binomialkoeffizienten in welcher Zeit schafft der Lehrer denn?

Hi, oh, keine Ahnung, ich bin ja nur der Nachhilfemacker von dem Schüler in meinem Laden

Aber unabhängig von der Lehrergeschwindigkeit würde mich nochmal ein explizites, NICHTREKURSIVES Verfahren interessieren ... gibt´s das JENSEITS von den bereits bekannten?

LG lusthansa

Ein wunderschönes Verfahren ist auf
http://matheplanet.com/default3.html?ca ... hp?sid=168
erklärt (Zwischenüberschrift dort: "Teile und beherrsche").
Das ist ein tolles Beispiel dafür, wie man durch Nachdenken über die Eigenschaften der in der Rechnung verwendeten Zahlen zu einem effizienten Lösungsweg kommen kann.

Ralf

von dieser Methode hab ich ja noch nie was gehört ... :S
aber die ist echt gut!
werd ich mich mal genauer mit befassen

Frage doch mal nach, was er genau berechnet und in welcher Zeit (die ganzen Potenzen oder "nur" die Binominalkoeffizienten?).