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 Betreff des Beitrags: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 03. Nov 2012, 17:17 
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Registriert: Mi 31. Okt 2012, 13:11
Beiträge: 27
Guten Abend,

Da mein Englisch leider nicht das Beste ist, verstehe ich nur dass allerwenigste. Ab Seite 12 gibt es dann eh nur noch Formeln, hat es schon jemand durchgelesen? Wenn ja würde ich gerne ein Paar Fragen stellen.

Mit freundlichen Grüßen VielWissen


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Mi 14. Nov 2012, 17:03 
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Stammgast

Registriert: Di 01. Feb 2011, 22:37
Beiträge: 60
Wohnort: Köln
Hallo VielWissen

Mutig, mutig. Dann kämpfst Du ja an 3 Fronten : Kopfrechnen, Englisch und Formeln.
Ich habe das (ganze) Buch vor längerer Zeit gelesen. Es ist nicht das Buch nach dem ich
vorgehe oder lerne. Selbst Amazon ist ja der Meinung, daß Kunden die dieses Buch
gekauft haben, gleich auch 4-5 andere Bücher gekauft haben. Wird wohl irgendwie seine
Berechtigung haben.
(Laß Dich mal nicht abschrecken !! Spar vorerst mal Geld und nutze das Internet.)

Deine Probleme kannst Du ja ruhig hier im Forum formulieren. Da sicherlich mehrere Mitglieder des Forums dieses Buch haben,
werden wir vielleicht (gemeinsam) Dir helfen können.

viele grüße
zeta3

PS:
Das mit den Formeln würde ich nicht überbewerten. Doerflers Formeln sind mehr etwas für den Computer.
Natürlich ist der math. Hintergrund manchmal nützlich, aber der Schwerpunkt liegt "im Umgang" mit Zahlen
und das das Ergebnis "richtig" ist. Gefragt ist schließlich "das Ergebnis", nicht das "wie".
Über das letztere kann man rätseln, spekulieren, vermuten, diskutieren, vorschlagen ...etc.
Hier ist vieles persönlicher Geschmack.


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Do 15. Nov 2012, 12:43 
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Superbrain

Registriert: Sa 18. Dez 2010, 14:37
Beiträge: 227
Dieses Buch ist dasjenige auf dem höchsten mathematischen Niveau übers Kopfrechnen (!). Selber kam ich mal bis gut Seite 50 ("primitives"). Stelle doch hier deine Fragen, es hat gewiss den einen oder anderen Matheexperten/in.


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 17. Nov 2012, 12:05 
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Regelmäßiger Besucher

Registriert: Mi 31. Okt 2012, 13:11
Beiträge: 27
Hallo Zeta3 und RetoCH,

Da ich auch schon seit längerer Zeit rechne bin ich auch schon teilweise auf Gemeinsamkeiten mit seinen und meinen Techniken gekommen.

Leider ergeben sich bei neuen Themen immer Unklarheiten, Bspw auf Seite 105 :

Higher-Order Roots

Ich denke mal das damit höhere Wurzeln gemeint sind. Zum Beispiel der erste Satz : Since fourth roots can be extracted as two successive square roots

--> Damit ist doch gemeint das eine 4 Wurzel als 2 aufeinanderfolgende Quadratwurzel geschrieben werden kann ?

Dannach fängt er mit der 5 Wurzel an und schreibt dann (48)^1/5 ... und darauf gleich das Ergebnis. Ich komme einfach im Gesamten bei seiner Logik und Schreibweise nicht mit. Und wenn dann die Formeln wie im Anhang kommen, dann hört es bei mir auf :l .

Ansonsten hätte ich immer noch ein Paar Fragen an euch beide.

- Wie übt ihr? Also mit Computerprogrammen (Memoriad Simulator) oder mit selbst erstellten Übungsblättern?

- Zum Thema Potenzen : Wie rechnet ihr zum Beispiel 17^9 oder etwas in der Richtung ? Proclaimer und 50hoch50 haben damit scheinbar keine Probleme.

- Wie würdet ihr euch für eine Kopfrechnen-WM vorbereiten ?

Ich würde mich über Rückmeldung freuen

Die besten Grüße VielWissen


Dateianhänge:
CodeCogsEqn.gif
CodeCogsEqn.gif [ 625 Bytes | 4185 mal betrachtet ]
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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 17. Nov 2012, 13:06 
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Stammgast

Registriert: Do 25. Mär 2010, 18:58
Beiträge: 96
Wohnort: Magdeburg
Zitat:
Damit ist doch gemeint das eine 4 Wurzel als 2 aufeinanderfolgende Quadratwurzel geschrieben werden kann?
Ja.
Zitat:
Dannach fängt er mit der 5 Wurzel an und schreibt dann (48)^1/5
Das bedeutet 5. Wurzel aus 48.

Der Sinn des angehängten Bildes erschließt sich mir nicht.

_________________
=================
Enzyklopädie der Wochentagsberechnung * Blog zur Wochentagsberechnung


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 17. Nov 2012, 13:31 
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Superbrain

Registriert: Sa 18. Dez 2010, 14:37
Beiträge: 227
Willst du erst das ganze Buch verstehen, oder bist du tatsächlich rechnerisch bereits bei fünften Wurzeln angelangt?

Damit habe ich mich noch nicht befasst.

Grundsätzlich würde ich folgenden Unterschied machen:

- dies mathematisch Verstehen, da musst du durch das ganze "Denkgebäude" klettern bis du verstehst, wie die ganzen Formeln zustande kamen, du machst dann quasi eine "Mitforschung", habe ich teilweise bei Primzahlen so gemacht.

- dies nur soweit Verstehen, wie du die richtigen Werte einsetzen kannst, das ist einfacher, es darf aber niemand fragen, wie und warum du es so machst :D.

An jemanden mit aktiverem mathematischen Rüstzeug: ist eine Annäherung via Logarithmen hier nicht einfacher?

Nach einigen Monaten mit Sudoku und der für mich neuen Welt der Logikrätsel und etwas Fremdsprachentraining habe ich erst vor kurzem mit Kopfrechnen wieder angefangen. Für die Basics ist Brainspeeder gar nicht mal so übel.

Ansonsten ist mein Favorit LotaMath, kostet ein wenig aber damit lässt sich viel für die Grundrechenarten machen.

Derzeit übe ich dreistellige Quadrate, dann schaue ich, wie es weitergeht.

Für eine WM würde ich einen Trainingsplan erstellen, um die Schwachpunkte zu erkennen und auszubügeln.

Höhere Potenzen sind meist gelernt, die angesprochene halte ich noch für machbar da der Kubus unterhalb von 10`000 liegt und eine 10er immer einfacher ist. Aber die dritte Potenz, 4913 nochmal kubieren DAS ist mir noch nicht möglich.

Schön schreibst du hier mit.
:D


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 17. Nov 2012, 17:41 
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Regelmäßiger Besucher

Registriert: Mi 31. Okt 2012, 13:11
Beiträge: 27
RetoCH hat geschrieben:
Willst du erst das ganze Buch verstehen, oder bist du tatsächlich rechnerisch bereits bei fünften Wurzeln angelangt?

Damit habe ich mich noch nicht befasst.

Grundsätzlich würde ich folgenden Unterschied machen:

- dies mathematisch Verstehen, da musst du durch das ganze "Denkgebäude" klettern bis du verstehst, wie die ganzen Formeln zustande kamen, du machst dann quasi eine "Mitforschung", habe ich teilweise bei Primzahlen so gemacht.

- dies nur soweit Verstehen, wie du die richtigen Werte einsetzen kannst, das ist einfacher, es darf aber niemand fragen, wie und warum du es so machst :D.

An jemanden mit aktiverem mathematischen Rüstzeug: ist eine Annäherung via Logarithmen hier nicht einfacher?

Nach einigen Monaten mit Sudoku und der für mich neuen Welt der Logikrätsel und etwas Fremdsprachentraining habe ich erst vor kurzem mit Kopfrechnen wieder angefangen. Für die Basics ist Brainspeeder gar nicht mal so übel.

Ansonsten ist mein Favorit LotaMath, kostet ein wenig aber damit lässt sich viel für die Grundrechenarten machen.

Derzeit übe ich dreistellige Quadrate, dann schaue ich, wie es weitergeht.

Für eine WM würde ich einen Trainingsplan erstellen, um die Schwachpunkte zu erkennen und auszubügeln.

Höhere Potenzen sind meist gelernt, die angesprochene halte ich noch für machbar da der Kubus unterhalb von 10`000 liegt und eine 10er immer einfacher ist. Aber die dritte Potenz, 4913 nochmal kubieren DAS ist mir noch nicht möglich.

Schön schreibst du hier mit.
:D


Danke für die Programme, ich werde sie bald mal ausprobieren. Also die Formeln zu verstehen wäre sicher vorteilhaft, wenn mich jemand fragt wie ich das jetzt gerechnet habe und warum. Aber dafür interessiert sich hier bei uns keiner :]. Es würde schon reichen wenn ich wüste wie es funktioniert, also wie du es ja gesagt hast die richtigen Werte einsetzen.

Übrigens : Man spricht doch von einem Logarhitmus(?), wenn die Basis gesucht wird, stimmts?

Und du sagtest ja, dass du in Moment 3-stellige Quadrate ausrechnest. Wenn du damit z.B. 537² meinst, ich mache in Moment das Gleiche. Wahrscheinlich werde ich in den nächsten Tagen aber mit 4-stelligen Quadraten anfangen. Noch eine Frage zum Schluss : Welche Fremdsprache hast du gelernt? Ich lerne in Moment auch zwei und bald drei.


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 17. Nov 2012, 21:58 
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Stammgast

Registriert: Di 01. Feb 2011, 22:37
Beiträge: 60
Wohnort: Köln
Hallo Vielwissen,

"Wurzelziehen" ist zwar nicht mein momentaner Fokus, aber vielleicht hilft Dir das.
Vorab :
Es ist nie gut, wenn man schon Probleme hat, direkt auf Seite 105 eines Buches zu springen.
Auch wenn Doerfler (subjektiv !) manche Dinge chaotisch darstellt, ist sein Stil und seine Darstellung konsequent.

Ich fange mal locker an :
"Higher-Order Roots"
Nun, das vorherige Kapitel heißt : "Cube roots". D.h. also für Seite 105 : "Ab jetzt ist der Wurzelexponent größer 3" !!
Auf Seite 77 erwähnt Doerfler aber schon : "Roots of perfect powers" (= das heißt : Die Fragestellung auf Seite 77 lautet,
vorgegeben ist eine exakte n-te Potenz, wobei der Radikant x Stellen hat, und man möge bitte die Basis nennen.
Die Basis ist also eine natürliche Zahl.)

Somit : Ab Seite 105 (und schon ein bißchen vorher, Seite 79 (!!!) ) geht es also darum, die Wurzel "regelrecht rausziehen zu müssen".
Mit Nachkommastellen - ohne Pardon !
Das heißt für einen Rechenkünstler : Hier sind ganz andere Dinge "in meinem Handwerkzeug-Kasten" gefragt als auf
Seite 77. Neunerrest, Elferrest, Logarithmen, kleiner Fermat, Endstellenzifferbetrachtung, etc. sind ab nun
(d.h. expizit ab Seite 79 (!)) "etwas wertlos".

Es macht keinen Sinn, sich mit "Higher-Order Roots" zu beschäftigen und großzügig die Quadratwurzeln zu umgehen.
Abgesehen von "Überfliegern", die es immer gibt, macht man sich das Leben unnötig schwer, wie ich finde.
(PS: Das Ergebnis von 5-te Wurzel aus 48 auf Seite 105 ist wohl zu verstehen, wie manches bei Dörfler : "Der Leser möge es bitte mit seinem Taschenrechner überprüfen".
Der "normale" Leser hat bis zu diesem Satz-Punkt keine Chance, es zu verstehen. Fällt einfach so vom Himmel.
Aufmerksame Leser werden nach dem nächsten Satz dann hektisch nach Seite 86 zurückblättern, da sie Darstellung des Tschebischeff-Genie-Blitzes unaufmerksam und schlampig gelesen haben.
Ist mir leider passiert. )

- Wie ich übe ?
Abgesehen von zeta24.com (Multiplikation, usw.) vorwiegend mit Autokennzeichen, Zahlen, die mir begegnen, Uhrzeit (Dank an Factorizator), usw.
Das liegt aber daran, dass ich vorwiegend momentan "Zahlen zerlege".

- Potenzen
Z.Zt. nichts

- Kopfrechen-WM
keinerlei Ambition. (Meine Altersklasse dürfte wohl eher "unter ferner liefen" laufen.)

- Dateianhang
Den Hintergrund der Aussage habe ich auch nicht verstanden. "Wohlwollend" interpretiert : eine zulässige algebraische Umformung.
Aber wie gesagt : bedeutungslos




@RetoCH

"High-Level"-Mathematik ist in Bezug aufs "Kopfrechnen" nicht gefragt und zeichnet nicht die Güte eines guten Buches über "Kopfrechnen" aus.
Von mir aus kann das Buch diesen Titel ruhig beanspruchen. Sehr viele Bücher über dieses Thema gibt es eh nicht.
Im Kern trifft das Buch nicht das, was ich unter "Kopfrechnen" betrachte. Da müßte man den (sehr weiten) Begriff "Kopfrechnen" erst einmal klar abgrenzen.
Ich will nicht mißverstanden werden. Das Buch würde ich jederzeit wiederkaufen - aber aus anderen Gründen (zB fleißige Sammelarbeit, Computeraspekt, etc.).

Den meisten, die das Buch gekauft haben, und es in das Regal gestellt haben mit der Begründung "ich habe keine Zeit" glaube ich nicht -
es wird wohl eher so sein (und das ist jetzt eine bewußte Unterstellung !), offen und ehrlich zu sagen - "Kopfrechnen" ist etwas anderes !

Ferrol hat einmal gesagt : "Nicht die Algebra ist schwierig zu verstehen, sondern die Darstellung der Algebra". Ein kühnes Wort zur Zeiten von
David Hilbert. Gott sei Dank ist man heute toleranter.

viele Grüße
zeta3


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: Sa 17. Nov 2012, 22:26 
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Stammgast

Registriert: Di 01. Feb 2011, 22:37
Beiträge: 60
Wohnort: Köln
@ VielWissen (dringend !)

Lese gerade (mit einem gewissem Erschrecken) Dein vorheriges Posting.
Versuche bitte Dein Gebiet möglichst einzugrenzen ! Auch Dein "Zeitkontigent" ist gegrenzt.
Ohne Übung -und die kostet nun einmal Zeit- läuft nichts. Wirklich nichts !!!!
Parallel mal noch 2-3 Sprachen lernen, und dann mal kurz 4-stellige Zahlen quadrieren,
etc. ---- Sei mir bitte nicht böse.----Aber das geht in die Hose.

Konzentriere Dich auf ein kleines Gebiet - und dann bau darauf auf. Versuch es. Es ist besser so.

viele grüße
zeta3

PS :
Das mit den Logarithmen laß bitte vorerst mal beiseite. Bitte !!!! Mach es Dir nicht unnötig schwer.
Dein "Programm" ist so oder so schon richtig voll.


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: So 18. Nov 2012, 12:01 
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Regelmäßiger Besucher

Registriert: Mi 31. Okt 2012, 13:11
Beiträge: 27
Hallo Zeta,

Du hast damit Recht, das Man die Quadratwurzeln nicht einfach überspringen sollte. Aber da ich für mich den perfekten Alogrhitmus habe, will ich diesen nicht ändern. Meine Hauptinteressen lagen eigentlich daran, höhere Wurzeln zu ziehen ( Also die 4,5,6 oder 7 Wurzel aus einer Zahl ). Zu deinem Tipp mein Gebiet einzugrenzen : Das habe ich auch schon für eine gewisse Zeit gemacht, aber die Möglichkeiten zwei oder drei Fremdsprachen zu lernen sind in meinem Umfeld sehr gut ( Muttersprachler ).

Zu den Logarhitmen : Da hier im Forum im Bereich Kopfrechnen immer wieder von Logarhitmen gesprochen wird, denke ich das ich diese auch beherrschen sollte. Aber was jetzt genau ein Logarhitmus ist - Da frägst du den Falschen :)


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: So 18. Nov 2012, 17:36 
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Superbrain

Registriert: Sa 18. Dez 2010, 14:37
Beiträge: 227
Die Fragestellung ob Mathematiker oder Arithmetiker hat Willem Bouman auch schon aufgeworfen. Für mich ist die Gewieftheit im Umgang mit Zahlen, der Einblick ins Zahlengeflecht und das Erreichen nützlicher Zeiten Ziel genug im Moment.

Meiner Angst vor dem Fremdsprachenlernen bin ich mit einem positiven Erlebnis mit Holländisch begegnet, seither ruht das Sprachen lernen wieder. Dafür steht der Aufbau eines Mastersystems, weitere Verbesserung im Rätsel lösen und mehr Tempo bei einfacheren Rechnungen noch auf dem Übungsplan.
:D


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 Betreff des Beitrags: Re: Ronald Doerfler - Dead Reckoning
BeitragVerfasst: So 18. Nov 2012, 17:39 
Offline
Superbrain

Registriert: Sa 18. Dez 2010, 14:37
Beiträge: 227
@Zeta3:

Das Buch ist absolut genial und es gibt keins, das so in die Tiefe geht. Ob man als Kopfrechner wirklich all dies anwenden muss, ist eine Frage der Anschauung. Ich sehe es eher als Fundgrube, wenn ich mich über bestehende Techniken schlau machen will.

Ansonsten macht es mehr Spass, auch mal selber etwas zu suchen...


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