Harmonisches Mittel bei Durchschnittsgeschwindigkeiten

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lastgoulet
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Harmonisches Mittel bei Durchschnittsgeschwindigkeiten

Beitrag von lastgoulet »

Guten Abend :)

sicher kennen Einige von Euch diese Knobelaufgabe:

A fährt mit durchschnittlich 40 km/h von Bremen nach Hamburg, und mit 60 km/h wieder zurück. Wie ist die Durchschnittsgeschwindigkeit hin und zurück?


Die Tatsache dass die Antwort nicht 50 lautet, beruht darauf, dass zur Berechnung das harmonische und nicht das arithmetische Mittel gesucht wird.

Meine Frage ist nun:
Wieso genau muss man das harmonische Mittel verwenden um den Durchschnitt zu errechnen? Wenn ich es richtig verstanden habe dann deshalb, weil A auf der Strecke hin mehr Zeit verbracht hat als auf der Strecke zurück, dadurch quasi "länger" 40 gefahren ist als er 60 gefahren ist. Und da sich die Geschwindigkeit nicht auf eine festgelegte Strecke (also bestimmte Kilometer) bezieht, sondern worauf auch immer, beeinflusst dass seinen Gesamtdurchschnitt. Ich würde mich freuen wenn mir dies jemand nochmal anschaulich näher bringen kann und mir eine ausführliche Erklärung dazu liefern könnte. Es geht also um das "warum" !


Über Antworten würde ich mich sehr freuen! :wink:


Beste Grüße

lastgoulet
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