Hi Leute,
mich würde mal eure Meinung zum lernen von Mathematik interessieren. Wieviel muss man bzw. damit es sich im Langzeitgedächtnis abspeichert eine Rechentechnik wiederholen bis sie sitzt?
Ich spreche zum Beispiel von elementaren Dingen wie die Ableitungsregeln zu verinnerlichen? Wie erlernt man am besten eine Methodik, wieviel Wiederholungen sind dafür nötig?
Gruß Cave!
Mathematik?
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Re: Mathematik?
Mathematik lernt man am besten an anschaulichen Beispielen. Anschaulich muss in diesem Fall nicht heißt "Drei Äpfel, Vier Birnen, ..." sondern mit der Zeit entwickelt man auch eine bildliche Idee von einer semi-definiten Matrix. Das wichtige ist, immer wieder das Anschauliche zu suchen, egal wie abstrakt das Thema erscheint. Alle großartigen und erfolgreichen Mathematiker denen ich begegnet bin, hatten von sehr komplexen Techniken meist ein sehr einfaches anschauliches Bild im Kopf. Man muss lernen das Abstrakte zu verbildlichen, ohne das Abstrakte aufzugeben. Ich versuche das Prinzip mal an einem realistischen Beispiel zu erläutern:
Zu lernen: PCA (Principal Component Analysis) (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptkomponentenanalyse)
Zu lernen: PCA (Principal Component Analysis) (siehe http://de.wikipedia.org/wiki/Hauptkomponentenanalyse)
- Ich sehe eine ellipsenfömige Punktwolke im Zweidimensionalen Raum (Eingabedaten)
Die Punkte fangen an sich in einem Matrixgitter anzuordnen, das noch immer im zweidimensionalen Raum liegt (Punkte in Matrix schreiben)
Die Matrix rutscht in den Koordinatenursprung (Datenzentrierung)
Ich sehe wie die Matrix sich aufklappt (Kovarianzmatrix bilden)
Die Matrix zerfällt in Vektoren (Eigenvektoren bilden)
Die Eigenvektoren stellen sich der Größe nach auf (Nach Eigenwerten sortieren)
Die kleinsten Eigenvektoren radiere ich aus (Dimensionsreduktion)
Die verbleibenden Vektoren zeigen in die Richtung der Ellipsenhauptachsen der Ursprungswolke (Prinzipalkomponenten sind gefunden)