Alles was Lerntechniken und Lernstrategien betrifft, insbesondere aber nicht ausschließlich gehören hier auch die Anwendungen von Mnemotechnik herein.
Wie kann ich am besten für Prüfungen lernen, wie merke ich mir Namen, wie lerne ich Zahlen oder Formeln etc.
mich würde mal eure Meinung zum lernen von Mathematik interessieren. Wieviel muss man bzw. damit es sich im Langzeitgedächtnis abspeichert eine Rechentechnik wiederholen bis sie sitzt?
Ich spreche zum Beispiel von elementaren Dingen wie die Ableitungsregeln zu verinnerlichen? Wie erlernt man am besten eine Methodik, wieviel Wiederholungen sind dafür nötig?
Mathematik lernt man am besten an anschaulichen Beispielen. Anschaulich muss in diesem Fall nicht heißt "Drei Äpfel, Vier Birnen, ..." sondern mit der Zeit entwickelt man auch eine bildliche Idee von einer semi-definiten Matrix. Das wichtige ist, immer wieder das Anschauliche zu suchen, egal wie abstrakt das Thema erscheint. Alle großartigen und erfolgreichen Mathematiker denen ich begegnet bin, hatten von sehr komplexen Techniken meist ein sehr einfaches anschauliches Bild im Kopf. Man muss lernen das Abstrakte zu verbildlichen, ohne das Abstrakte aufzugeben. Ich versuche das Prinzip mal an einem realistischen Beispiel zu erläutern:
Ich sehe eine ellipsenfömige Punktwolke im Zweidimensionalen Raum (Eingabedaten)
Die Punkte fangen an sich in einem Matrixgitter anzuordnen, das noch immer im zweidimensionalen Raum liegt (Punkte in Matrix schreiben)
Die Matrix rutscht in den Koordinatenursprung (Datenzentrierung)
Ich sehe wie die Matrix sich aufklappt (Kovarianzmatrix bilden)
Die Matrix zerfällt in Vektoren (Eigenvektoren bilden)
Die Eigenvektoren stellen sich der Größe nach auf (Nach Eigenwerten sortieren)
Die kleinsten Eigenvektoren radiere ich aus (Dimensionsreduktion)
Die verbleibenden Vektoren zeigen in die Richtung der Ellipsenhauptachsen der Ursprungswolke (Prinzipalkomponenten sind gefunden)
Wenn man lernt auf diese Weise mit abstrakten Informationen umzugehen, gibt es nichts was man sich nicht merken kann. Verständnis bildet dabei immer den Ausgangspunkt dafür, das Verfahren oder Prinzip angemessen zu visualisieren.
