Bedeutet kopfrechnen für dich, die Funktionen eines Taschenrechners "intus" zu haben, oder nichts aufschreiben zu müssen und trotzdem zu einem Resultat zu kommen?
beides.
Was rechnest du allgemein, am Liebsten?
Setzt du dir Ziele?
Kopfrechnen brauche ich in meinem Alltag kaum. Es ist für mich lediglich eine Art Selbstexperiment, in dem ich herausfinden kann, was (für mich) möglich ist. Wenn ich Zeit finde und einen freien Kopf habe, stelle ich mir selbst ein Problem, schließe dann die Augen für eine geraume Zeit und versuche zu einem Ergebnis zu kommen.
Begonnen hat das bei mir mit der Multiplikation zweier 4-stelliger Zahlen und Wurzelziehen. Irgendwann habe ich dann die Kreuzdivision gelernt und damit ein paar Sachen mit 6-stelligen Divisoren dividiert. Mit diesen Anstrengungen einhergehend habe ich ein Synästhesieexperiment begonnen: Ich habe jeder Ziffer eine Farbe und ihrem Zahlenwert entsprechend eine Höhe gegeben und gleichzeitig versucht die Form der Ziffern zu fühlen. Damit habe ich begonnen, weil ich darin einen Weg sah, meine Zahlenmerkfähigkeit zu verbessern, ohne den Umweg über mnemotechnische Bilder zu gehen, die für mich das Wesen der Zahlen immer verschleiert haben. Diese Bemühungen waren von Erfolg gekrönt, denn ich kann mittlerweile 6-stellige Zahlen mittels Kreuzmultiplikation im Kopf multiplizieren ohne klassische Mnemotechnik zu benutzen, weder für die Eingangszahlen noch für das Ergebnis.
Zugegeben, diese Art des Zahlenmerkens ist auch bei mir dem Merken über transformierte Bilder unterlegen, aber es hat dennoch funktioniert.
Meine Konzentration liegt weniger auf der Schnelligkeit als auf der Machbarkeit. Deshalb übe ich die Dinge immer nur so lange, bis ich das Gefühl habe, sie zu beherrschen. Dann nehme ich mir ein Rechenproblem vor und überlege, wie ich es lösen kann. Mit diesen Problemen habe ich mich schon beschäftigt:
* Kreuzmultiplikation / Kreuzdivision
* Potenzieren von 2-stelligen Zahlen bis zur 8. Potenz
* trigonometrische Winkelfunktionen auf vier Nachkommastellen im Kopf (z.B. sin(37,53) = ...) sowie deren Inverse
* natürliche Logarithmen auf 5 Nachkommastellen und Exp-Funktion
* Berechnung von Sonnenauf- und -untergangszeiten für beliebigen Längen- und Breitengrad.
* Entwicklung eines Kubikwurzelalgorithmus, der die analoge Erweiterung zum bekannten Quadratwurzelalgorithmus ist, einschließlich einem mnemotechnischen Konstrukt, das bei der Durchführung des Algorithmus unterstützt.
Derzeit liegt mein Schwerpunkt darin, mit grösseren Zahlen das Handling zu finden, es ist für mich deutlich schwieriger, 2 mal 3 Stellen zu multiplizieren und dann aufzuschreiben als via Kreuzmultiplikation das Doppelte an Stellen zu verrechnen miteinander. Das liegt ja auf der Hand wegen dem Zahlen merken....
Mit den richtigen Algorithmen und einer geeigneten Problemdarstellung im Kopf ist die Berechenbarkeitsfrage nur noch eine Zeitfrage.
