hi,
ich hab angefangen die quadratzahlen zu lernen, ohne spezielle technik oder so. aber ich bin an einem punkt wo ich es zwar noch hinkriege aber nicht mehr so gut.hat jemand tipps für mich?
quadratzahlen
Hi,
Ohne spezielle Technik kannst du
immer Blockweise lernen (10-20, 20-30 , usw.)
und diese Zahlen dann auf Karteikarten schreiben
und diese dann immer umdrehen und gucken, ob
du es wusstest.
Wenn du sie dann alle kannst, fang mit dem nächten
Block an. ( Wenn du es nicht schon so machst
)
Ansonsten könntest du es rechnen ich weiß
nicht, ob du die Technik schon kennst:
Z.B. 86²
= 90x82=7380
+ 4² =7396
Ohne spezielle Technik kannst du
immer Blockweise lernen (10-20, 20-30 , usw.)
und diese Zahlen dann auf Karteikarten schreiben
und diese dann immer umdrehen und gucken, ob
du es wusstest.
Wenn du sie dann alle kannst, fang mit dem nächten
Block an. ( Wenn du es nicht schon so machst
)Ansonsten könntest du es rechnen ich weiß
nicht, ob du die Technik schon kennst:
Z.B. 86²
= 90x82=7380
+ 4² =7396
Re: quadratzahlen
Das tückische bei den Quadraten ist für mich, da gibt es viele einfache und dann einige die wirklich schwer sind. Der Bereich zwischen 70 und 90 ist für mich nach wie vor herausfordernd.
Re: quadratzahlen
Der Bereich zwischen 60 und 90 ist verglichen mit denen bis 60 immer noch 2-3 mal langsamer, den muss ich scheinbar separat lernen. Anschliessend rücke ich den dreistelligen Quadraten zu Leibe.
Re: quadratzahlen
Ich würde Mnemosyne empfehlen.
Re: quadratzahlen
Danke für den Tipp, mittlerweilen geht es besser und die gängigeren dreistelligen Quadrate ebenfalls.
Trotzdem wiederhole ich die Quadrate 60-90 beinahe täglich, da das Abrufen noch etwas dauert.
Trotzdem wiederhole ich die Quadrate 60-90 beinahe täglich, da das Abrufen noch etwas dauert.
Re: quadratzahlen
Die Quadratzahlen muss man nicht unbedingt komplett auswendig lernen.
Ich gehe zwei Schritte um eine Quadratzahl zu ermitteln.
In 50er Schritten habe ich die Quadratzahlen bis auf die letzten zwei Ziffern auswendig gelernt.
Beispiel von 31² bis 99² (Beispiel: 79²)
0 1 4 9 16
0 1 4 10 17
0 1 5 10 18
0 1 5 11 19
0 2 6 12 20
0 2 6 12 21
0 2 7 13 22
0 2 7 14 23
0 2 8 15 24
26 37 50 65 82
27 38 51 67 84
28 39 53 68 86
29 40 54 70 88
30 42 56 72 90
31 43 57 73 92
32 44 59 75 94
33 46 60 77 96
34 47 62 79 98
Die letzten beiden Ziffern wiederholen sich alle 50 Basen.
01 21 41 61 81
04 44 84 24 64
09 69 29 89 49
16 96 76 56 36
25 25 25 25 25
36 56 76 96 16
49 89 29 69 09
64 24 84 44 04
81 61 41 21 01
79²= 6241
Ich gehe zwei Schritte um eine Quadratzahl zu ermitteln.
In 50er Schritten habe ich die Quadratzahlen bis auf die letzten zwei Ziffern auswendig gelernt.
Beispiel von 31² bis 99² (Beispiel: 79²)
0 1 4 9 16
0 1 4 10 17
0 1 5 10 18
0 1 5 11 19
0 2 6 12 20
0 2 6 12 21
0 2 7 13 22
0 2 7 14 23
0 2 8 15 24
26 37 50 65 82
27 38 51 67 84
28 39 53 68 86
29 40 54 70 88
30 42 56 72 90
31 43 57 73 92
32 44 59 75 94
33 46 60 77 96
34 47 62 79 98
Die letzten beiden Ziffern wiederholen sich alle 50 Basen.
01 21 41 61 81
04 44 84 24 64
09 69 29 89 49
16 96 76 56 36
25 25 25 25 25
36 56 76 96 16
49 89 29 69 09
64 24 84 44 04
81 61 41 21 01
79²= 6241
"...Don't waste your time
Or time will waste you..."
Or time will waste you..."
Re: quadratzahlen
Könntest du das bitte noch etwas genauer erklären wie du auf die obere Tabelle gekommen bist?
Re: quadratzahlen
Mit LotaMath hatte ich für 100 Quadrate zwischen 1 und 99 gerade 8 Min. 57. Die Knacknüsse waren:
67..69..72..77..82..84 (mit Werten über 12 Sekunden als "slow" bezeichnet bei dieser Software).
Ich werde hier updaten, wenn/falls...
67..69..72..77..82..84 (mit Werten über 12 Sekunden als "slow" bezeichnet bei dieser Software).
Ich werde hier updaten, wenn/falls...
Re: quadratzahlen
Quadratzahlen wie 11² und 61² sowie 39² und 89² enden immer auf 21. Wie man schon sieht wiederholt sich das ganze nach 50 Quadratzahlen wieder. Somit muss man nur gesondert die letzten zwei Stellen der Quadratzahlen bis 49 lernen. Die Ziffern vor den sich wiederholenden letzten Ziffern entsprechen meistens individuellen Mustern.
Wenn ich zum Beispiel die "Ränder" Meiner Tabelle anschaue fällt auf das immer ein regelmäßiges "ansteigen" der Zahlen zu erkennen ist.
41² bis 49²:
16
17
18
19
20
21
22
23
24
51² bis 59²:
26
27
28
29
30
31
32
33
34
91² bis 99²:
82
84
86
88
90
92
94
96
98
Auch die Zahlenreihen dazwischen haben alle eine "sich selbst aufbauenden" Charakter.
31² bis 39²
37
38
39
40
42
43
44
46
47
81² bis 89²
65
67
68
70
72
73
75
77
79
Über die Effektivität dieser Vorgehensweise lässt sich natürlich streiten. Ich war aber in der Lage die Quadratzahlen bis 999 in wenigen Tagen zu erlernen.
Wenn ich zum Beispiel die "Ränder" Meiner Tabelle anschaue fällt auf das immer ein regelmäßiges "ansteigen" der Zahlen zu erkennen ist.
41² bis 49²:
16
17
18
19
20
21
22
23
24
51² bis 59²:
26
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31
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34
91² bis 99²:
82
84
86
88
90
92
94
96
98
Auch die Zahlenreihen dazwischen haben alle eine "sich selbst aufbauenden" Charakter.
31² bis 39²
37
38
39
40
42
43
44
46
47
81² bis 89²
65
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73
75
77
79
Über die Effektivität dieser Vorgehensweise lässt sich natürlich streiten. Ich war aber in der Lage die Quadratzahlen bis 999 in wenigen Tagen zu erlernen.
"...Don't waste your time
Or time will waste you..."
Or time will waste you..."
Re: quadratzahlen
Das empfohlene Programm Mnemosyne leistet mir gute Dienste, vorher benutzte ich Anki, welches mir nach einem Absturz leider ein ganzes Kartendeck weglöschte.
Was war für dich schwieriger, die dreistelligen Quadrate oder alle anderen Potenzen oder bleibt die Schwierigkeit gleich und es dauert einfach immer länger?
Was war für dich schwieriger, die dreistelligen Quadrate oder alle anderen Potenzen oder bleibt die Schwierigkeit gleich und es dauert einfach immer länger?