Kuriositäten - wer kennt noch mehr?

[any-date]

Hallo

Mir ist etwas bei den Quadratzahlen aufgefallen, auch wenn das vielleicht schon irgendwo geschrieben steht.

Es geht um die Quadratzahlen 10-13.


10² = 100

wenn ich 10 umdrehe habe ich 01 wenn ich 100 umdrehe habe ich 001.
(0)1² = (00)1 die Nullen nicht beachtet.

11² = 121 hie ist es logisch wenn ich 11 umdrehe und das Quadrat umdrehe kommt wieder das gleiche raus, also hier wieder 121.

12² = 144 beides umdrehen dann hat man 21² = 441

13² = 169 beides umdrehen ergibt 31² = 961

geht aber nur bei diesen Zahlen so, danach nicht mehr.

Oder:

33² = 1089 Wenn man 33x3 nimmt hat man 99 und das ergibt im Quadrat 9801 also 1089 umgedreht.

Gibt es dafür irgendeine mathematische Erklärung oder ist das Zufall?

Kennt ihr noch mehr solcher Sachen?

Gruß
Robin

[JanvK]

Wenn man sich die Quadrate näher ansieht, gibt es so einige Auffälligkeiten. Es gibt "Quasi-Spiegel" (zumindest heissen sie für mich so) bei 25, 50 und 75 (und auch bei 100 usw.).

Beispiel :

25-1=24
25+1=26

24²=576
26²=676

Die letzten beiden Ziffern sind gleich, der Abstand ist 1*100

25-2=23
25+2=27

23²=529
27²=729

Die letzten beiden Ziffern sind gleich, der Abstand ist 2*100

...

25-24=1
25+24=49

1²=01
49²=2401

Die letzten beiden Ziffern sind gleich, der Abstand ist 24*100

Nächster Spiegel bei 50 :

50-1=49
50+1=51

49²=2401
51²=2601

Die letzten beiden Ziffern sind gleich, der Abstand ist 2*1*100

...

Nächster Spiegel bei 75 :

75-1=74
75+1=76

74²=5476
76²=5776

Die letzten beiden Ziffern sind gleich, der Abstand ist 3*1*100

usw.

Das ganze ist kein Zufall, sondern mathematisch belegbar. Wer Lust hat, kann da gerne etwas zu schreiben.

[any-date]

ja im Grunde gibt es nur 25 Quadratendungen in denen aber schon die Zahl 25 dreimal vorkommt, also gibt es ja eigentlich nur 23 Endungen, die sich dann immer in einem bestimmten Abstand wiederholen.

von 0-25 dann von 26 -50 aber entgegengesetzt. dann wieder normal, dann wieder entgegen.

Quadratendung.doc (44.5 KB)

ich fands halt nur mit den 10-13 so bemerkenswert, dass man die Basis umdrehen kann und das Quadrat dazu ebenfalls und es trotzdem noch stimmt.

Gruß
Robin

[98mal97in5sec]

@ all

Ich habe auch noch ein paar Kuriositäten:

1 * 9 + 2 = 11
12 * 9 + 3 = 111
123 * 9 + 4 = 1111
1234 *9 + 5 = 11111
u. s. w.

1 * 8 + 1 = 9
12 *8 + 2 = 98
123 *8 + 3 = 987
1234 * 8 + 4 = 9876
u. s. w.

7 * 7 = 49
67 * 67 = 4489
667 * 667 = 444889
6667 * 6667 = 44448889
u. s. w.

Wenn Ihr noch weitere Merkwürdigkeiten habt, immer "her" damit

MfG

Lothar

[any-date]

So ich bins mal wieder.

Heute etwas zum multiplizieren - ich weiß aber nicht, ob das schon irgendwo steht, egal.

Beispiel 1

Man nimmt sich vier aufeinanderfolgende Zahlen - z.B. 3, 4, 5, 6

Wenn man nun die beiden mittleren Zahlen multipliziert und die beiden äußeren, dann ist das Ergebnis der mittleren Zahlen immer um 2 größer, als das der äußeren Zahlen.

In diesem Beispiel 4x5 = 20 und 3x6 = 18.

Klappt mit allen vier aufeinanderfolgenden Zahlen.

Beispiel 2

Wir nehmen wieder vier aufeinanderfolgende Zahlen - diesmal 4, 5, 6, 7

Man multipliziert die graden Zahlen und die ungraden Zahlen.

4x6 = 24 und 5x7 = 35

Wenn man nun die äußeren Zahlen der Reihe addiet (4+7 = 11) erhält genau den Abstand zwischen den Ergebnissen.

Geht immer mit vier Zahlen die in einer Reihe sind.

Beispiel 3

Wir nehmen 3 aufeinanderfolgende gerade oder ungerade Zahlen - z.B. 3, 5, 7, oder 4, 6, 8.

Wenn man nun die drei Zahlen addiert erhält man ein Ergebnis - und zwar das gleiche, welches man erhält wenn man die mittlere Zahl mit 3 multipliziert.

Viel Spaß beim ausprobieren.
Robin