Ist die Kreuzmethode (http://learning.jgutzeit.de/tips/math.html) die beste Möglichkeit auch große Zahlen im Kopf zu multiplizieren oder gibt es da andere Techniken?
Wäre für Tipps dankbar
Multiplikation
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Boris
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Multiplikation
An die Kopfrechner hier:
Ist die Kreuzmethode (http://learning.jgutzeit.de/tips/math.html) die beste Möglichkeit auch große Zahlen im Kopf zu multiplizieren oder gibt es da andere Techniken?
Wäre für Tipps dankbar
Ist die Kreuzmethode (http://learning.jgutzeit.de/tips/math.html) die beste Möglichkeit auch große Zahlen im Kopf zu multiplizieren oder gibt es da andere Techniken?
Wäre für Tipps dankbar
Hallo Boris,..
also die Kreuzmethode ist eine gute Methode im Kopf 2 oder mehrstellige Zahlen zu multiplizieren. Im übrigen geht es über die (wie im Link dargestellten) 3 stellen hinnaus (Mehr Infos später:)
Was ich aber für 2 stellige Zahlen dir aus dem Stehgreif anbieten kann
Achtung: Diese Methode gilt nur von 10x10 bis maximal 19x19 Multiplikationen. Sie ist der Kreuzmethode überlegen, da einfachner und schneller.
Beispiel: 13x17= ?
1. Schritt du addierst zu der 13 die 7 (13+7=20)
2. Schritt du hängst dem Ergebnis eine Null an (= 200)
3. Schritt du multiplizierst die beiden einer (3x7=21)
4. Schritt du addierst zu der 200+21=221 ; fertig
Noch ein Beispiel
15x17=?
1. 15+7=22
2. null anhängen 220
3. 5x7=35
4. 220+35=255
(Tip: nur das Zwischenergebnis 220 und das Endergebnis 255 laut ausprechen, hilft beim Erinnern und verblüfft einwenig)
16x14=200+24
17x16=230+42 usw
Leider geht diese Methode nur bis max.19x19,.. dies wird durch die binomische Formel bewiesen (den Link dafür konnte ich leider nicht finden, aber wenn ich den Link wiederfinde dann ergänze ich dies)
Gruss Shenol
also die Kreuzmethode ist eine gute Methode im Kopf 2 oder mehrstellige Zahlen zu multiplizieren. Im übrigen geht es über die (wie im Link dargestellten) 3 stellen hinnaus (Mehr Infos später:)
Was ich aber für 2 stellige Zahlen dir aus dem Stehgreif anbieten kann
Achtung: Diese Methode gilt nur von 10x10 bis maximal 19x19 Multiplikationen. Sie ist der Kreuzmethode überlegen, da einfachner und schneller.
Beispiel: 13x17= ?
1. Schritt du addierst zu der 13 die 7 (13+7=20)
2. Schritt du hängst dem Ergebnis eine Null an (= 200)
3. Schritt du multiplizierst die beiden einer (3x7=21)
4. Schritt du addierst zu der 200+21=221 ; fertig
Noch ein Beispiel
15x17=?
1. 15+7=22
2. null anhängen 220
3. 5x7=35
4. 220+35=255
(Tip: nur das Zwischenergebnis 220 und das Endergebnis 255 laut ausprechen, hilft beim Erinnern und verblüfft einwenig)
16x14=200+24
17x16=230+42 usw
Leider geht diese Methode nur bis max.19x19,.. dies wird durch die binomische Formel bewiesen (den Link dafür konnte ich leider nicht finden, aber wenn ich den Link wiederfinde dann ergänze ich dies)
Gruss Shenol
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Ante
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Hallo Sheno,
), aber ich versuchs trotzdem mal zu erklären.
Also wir möchten von 10x10 bis 19x19 ausrechnen, das wäre dann also allgemein geschrieben:
1A x 1B =
(10 + A) x (10 + B)
Wenn man das ausmultipliziert gibt das:
(10 x 10) + (10 x B) + (10 x A) + (A x B)
hier kann man die 10 x zusammenfassen, das gibt dann:
(10 x (10 + A + B)) + (A x B)
tja, und das ist nichts anderes als die erste Zahl (10+A) plus die Einerziffer der zweiten Zahl (B), plus 0 anhängen (10 x (...)), plus die Multiplikation der beiden Einerziffern (AxB).
Hoffe das war halbwegs verständlich
Schöne Grüsse,
Ante.
ist zwar bei mir schon länger her, als ich meine letzte Mathe-Stunde hatte (ca. 13 JahreSheno hat geschrieben:Leider geht diese Methode nur bis max.19x19,.. dies wird durch die binomische Formel bewiesen (den Link dafür konnte ich leider nicht finden, aber wenn ich den Link wiederfinde dann ergänze ich dies)
Gruss Shenol
), aber ich versuchs trotzdem mal zu erklären.Also wir möchten von 10x10 bis 19x19 ausrechnen, das wäre dann also allgemein geschrieben:
1A x 1B =
(10 + A) x (10 + B)
Wenn man das ausmultipliziert gibt das:
(10 x 10) + (10 x B) + (10 x A) + (A x B)
hier kann man die 10 x zusammenfassen, das gibt dann:
(10 x (10 + A + B)) + (A x B)
tja, und das ist nichts anderes als die erste Zahl (10+A) plus die Einerziffer der zweiten Zahl (B), plus 0 anhängen (10 x (...)), plus die Multiplikation der beiden Einerziffern (AxB).
Hoffe das war halbwegs verständlich
Schöne Grüsse,
Ante.
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98mal97in5sec
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Multiplikation
@ ante und sheno,
eine sehr gute Methode, wenn zwei zahlen nahe einer Basis liegen, ist folgende:
Beispiel: 94 mal 91
1.) 94 = 100 - 6
2.) 91= 100 - 9
3.) 94 - 9 oder 91 - 6 = 85 (ersten zwei Ziffern des Ergebnisses)
4.) 6 mal 9 = 54, die letzten zwei Ziffern
5.) Ergebnis: 8554
Die Methode geht auch, wenn man z. B. 88 mal 86 oder 994 mal 983 rechnen will.
Das Verfahren habe ich kennengelernt, seitdem ich mich mit "Vedischer Mathematik" beschäftige. (es gibt hierzu einen Extra-Thread im Forum)
MfG
Lothar
eine sehr gute Methode, wenn zwei zahlen nahe einer Basis liegen, ist folgende:
Beispiel: 94 mal 91
1.) 94 = 100 - 6
2.) 91= 100 - 9
3.) 94 - 9 oder 91 - 6 = 85 (ersten zwei Ziffern des Ergebnisses)
4.) 6 mal 9 = 54, die letzten zwei Ziffern
5.) Ergebnis: 8554
Die Methode geht auch, wenn man z. B. 88 mal 86 oder 994 mal 983 rechnen will.
Das Verfahren habe ich kennengelernt, seitdem ich mich mit "Vedischer Mathematik" beschäftige. (es gibt hierzu einen Extra-Thread im Forum)
MfG
Lothar
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venividivici
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Rammsteinfreak
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Frage
Moin,
ich wollte mal fragen ob mir irgendjemand helfen kann die Kreuzmethode zu verstehen?!
Ich geh zurzeit in die 10. Klasse einer Realschule und hab natürlich eine 1 in Mathe aber ich interessiere mich brennend dafür noch schneller multiplizieren zu können.
Gibt es eine internet seite wo es ausführlich bbeschrieben wird?
oder könnte mir hier jemand das erklären?
danke im voraus
ich wollte mal fragen ob mir irgendjemand helfen kann die Kreuzmethode zu verstehen?!
Ich geh zurzeit in die 10. Klasse einer Realschule und hab natürlich eine 1 in Mathe aber ich interessiere mich brennend dafür noch schneller multiplizieren zu können.
Gibt es eine internet seite wo es ausführlich bbeschrieben wird?
oder könnte mir hier jemand das erklären?
danke im voraus
-
schlauer det
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Tja, das ist eigentlich ganz einfach, wenn Du Dir vorstellst, wie Du "normalerweise" rechnest.
Also: zweistellige Zahlen sehen so aus: 10xA1+A2 und 10xB1+B2, wenn A1,A2,B1 und B2 die Ziffern sind.
Wenn Du die dann multiplizierst, ergibt sich: (10xA1+A2)x(10xB1+B2)=
100xA1xB1 + 10xA1xB2 + 10xA2xB1 + A2xB2
Und nun stell Dir bildlich vor, wie Du dieses Ergebnis hinschreibst und Du erkennst die Kreuzmethode, nämlich
Die Einerstelle ergibt sich aus der Multiplikation der beiden Einerstellen (A2xB2). Davon wird die letzte Stelle genommen. Die erste Stelle ist der Übertrag, die "Zehner". Die übrigen "Zehner" ergeben sich (s.o.) aus den beiden Überkreuzmultiplikationen (10xA1xB2 + 10xA2xB1 ). Natürlich auch hier nur die rechte Stelle des Ergebnisses. Der Rest sind ja dann "Hunderter".
Und wenn Du nun den Rest nimmst (A1xB1), dann hast Du die Hunderter des Ergebnisses, wenn Du den eben errechneten Übertrag noch hinzunimmst.
OK, geschrieben sieht es ein wenig krumm aus, aber mit einer "1" in Mathe sollte das wirklich kein Problem sein
Also: zweistellige Zahlen sehen so aus: 10xA1+A2 und 10xB1+B2, wenn A1,A2,B1 und B2 die Ziffern sind.
Wenn Du die dann multiplizierst, ergibt sich: (10xA1+A2)x(10xB1+B2)=
100xA1xB1 + 10xA1xB2 + 10xA2xB1 + A2xB2
Und nun stell Dir bildlich vor, wie Du dieses Ergebnis hinschreibst und Du erkennst die Kreuzmethode, nämlich
Die Einerstelle ergibt sich aus der Multiplikation der beiden Einerstellen (A2xB2). Davon wird die letzte Stelle genommen. Die erste Stelle ist der Übertrag, die "Zehner". Die übrigen "Zehner" ergeben sich (s.o.) aus den beiden Überkreuzmultiplikationen (10xA1xB2 + 10xA2xB1 ). Natürlich auch hier nur die rechte Stelle des Ergebnisses. Der Rest sind ja dann "Hunderter".
Und wenn Du nun den Rest nimmst (A1xB1), dann hast Du die Hunderter des Ergebnisses, wenn Du den eben errechneten Übertrag noch hinzunimmst.
OK, geschrieben sieht es ein wenig krumm aus, aber mit einer "1" in Mathe sollte das wirklich kein Problem sein
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Rammsteinfreak
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- Registriert: Do 22. Jan 2009, 16:49
Okay es ist ja nicht schwer also ich hab mir das schwerer vorgestellt...hmm
Klar steig ich da durch auch erst anch dem 3ten mal lesen, aber eigentlich ganz easy danke
So folgt nun auch meine 2te frage:
Wie kann ich am besten addieren?
also mit Zahlen die 10 Ziffern besitzen oder so ähnlich.
Ich habe davon gehört es einfach so zu machen wie in der Grundschule also von rechts nach links Einer, Zehner, Hunderter usw.
aber gibt es da eine schnellere methode, weil bei 10 ziffern ist es ein bisschen schwerer sich die zahlen zu merken oder?
Klar steig ich da durch auch erst anch dem 3ten mal lesen, aber eigentlich ganz easy danke
So folgt nun auch meine 2te frage:
Wie kann ich am besten addieren?
also mit Zahlen die 10 Ziffern besitzen oder so ähnlich.
Ich habe davon gehört es einfach so zu machen wie in der Grundschule also von rechts nach links Einer, Zehner, Hunderter usw.
aber gibt es da eine schnellere methode, weil bei 10 ziffern ist es ein bisschen schwerer sich die zahlen zu merken oder?
Re: Frage
hier ein link: http://learning.jgutzeit.de/tips/math.htmlRammsteinfreak hat geschrieben:Moin,
ich wollte mal fragen ob mir irgendjemand helfen kann die Kreuzmethode zu verstehen?!
Ich geh zurzeit in die 10. Klasse einer Realschule und hab natürlich eine 1 in Mathe aber ich interessiere mich brennend dafür noch schneller multiplizieren zu können.
Gibt es eine internet seite wo es ausführlich bbeschrieben wird?
oder könnte mir hier jemand das erklären?
danke im voraus
Bärline
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schlauer det
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- Registriert: Sa 07. Jan 2006, 17:56
- Wohnort: Bonn
Hallo,
ich bin neu hier
Ich hab erst vor ein paar Tagen mit dem Kopfrechnen angefangen
Dazu habe ich mir 2 Zahlen ausgedacht und diese multipliziert
so z.B.
439 * 57 = ....
563 * 88 = ....
735 * 81 = ....
Gesamtzeit = 9:30 min
Ich versuch jeden Tag 1-2 solche Übungen zu machen
Ich rechne alles im Kopf ohne Stift und schreib das Ergebnis auf das Papier
2 dreistellige Zahlen waren für mich zu schwierig.
Ich rechne das so
439* 7 = 3073 (diese Zahl merk ich mir)
439 * 50 = 21950
21950 + 3073 = 25023
Ist diese Rechnung sinnvoll, oder sollte ich das anders rechnen ???
Wie lange braucht ein Geübter für die obige Übung ???
ich bin neu hier
Ich hab erst vor ein paar Tagen mit dem Kopfrechnen angefangen
Dazu habe ich mir 2 Zahlen ausgedacht und diese multipliziert
so z.B.
439 * 57 = ....
563 * 88 = ....
735 * 81 = ....
Gesamtzeit = 9:30 min
Ich versuch jeden Tag 1-2 solche Übungen zu machen
Ich rechne alles im Kopf ohne Stift und schreib das Ergebnis auf das Papier
2 dreistellige Zahlen waren für mich zu schwierig.
Ich rechne das so
439* 7 = 3073 (diese Zahl merk ich mir)
439 * 50 = 21950
21950 + 3073 = 25023
Ist diese Rechnung sinnvoll, oder sollte ich das anders rechnen ???
Wie lange braucht ein Geübter für die obige Übung ???
-
PeterH
- Superbrain
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- Registriert: Mi 01. Aug 2007, 12:21
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- Kontaktdaten:
Hab 42s gebraucht und so gerechnet:
39*57 = 40*57 - 57 = 2223, 23 im Geist hingeschrieben, 22 gemerkt.
4*57 = 228, 22 addiert macht 250, alles zusammen 25023.
63*88 = 63*8*11 = 504*11 = 5544, 44 im Geist hingeschrieben, 55 gemerkt.
5*88 = 440, 55 addiert macht 495, also insgesamt 49544.
Letzte ebenso.
Die Multiplikation von zweistelligen Zahlen ist mE das wichtigste, was man Üben muss. Im Laufe der Zeit ahnt man den schnellsten Rechenweg, zumal es manchmal Vereinfachungen gibt, die man mit Übung schneller erkennt (z.B. bei Mult. mit 11 oder Mult. mit Zahlen, die nah an "glatten" Zahlen liegen). Bücherempfehlungen wurden im Forum an anderen Stellen schon gegeben.
Viel Erfolg
39*57 = 40*57 - 57 = 2223, 23 im Geist hingeschrieben, 22 gemerkt.
4*57 = 228, 22 addiert macht 250, alles zusammen 25023.
63*88 = 63*8*11 = 504*11 = 5544, 44 im Geist hingeschrieben, 55 gemerkt.
5*88 = 440, 55 addiert macht 495, also insgesamt 49544.
Letzte ebenso.
Die Multiplikation von zweistelligen Zahlen ist mE das wichtigste, was man Üben muss. Im Laufe der Zeit ahnt man den schnellsten Rechenweg, zumal es manchmal Vereinfachungen gibt, die man mit Übung schneller erkennt (z.B. bei Mult. mit 11 oder Mult. mit Zahlen, die nah an "glatten" Zahlen liegen). Bücherempfehlungen wurden im Forum an anderen Stellen schon gegeben.
Viel Erfolg
Ich hab ein gutes Trainingsprogramm gefunden
Es gibt bestimmt noch mehr
http://kopfrechentrainer.moritzjoesch.de/
Es gibt bestimmt noch mehr
http://kopfrechentrainer.moritzjoesch.de/