hallo,
die multiplikation von zwei zahlen miterinander lässt sich mit der kreuzmultiplikation ja recht einfach durchführen.also wollte ich fragen ob es auch einen trick für die multiplikation von 3 zahlen miteinander gibt
also z.B 38*49*27.
schonmal danke im vorraus!
mfg
fabian
multiplizieren
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Möglichkeit 1: Clustern der Zahlen
38*49*27 = ?
38*49 = 1862
1862 * 27 ... das kann man auf zwei multiplikationen von zweistelligen zahlen zurückführen:
62 * 27 = 1674 letzten zwei Ergebnisziffern sind 74
18 * 27 = 486 und hier noch 16 von der Vorrechnung = 502
Ergebnis also:
50274
---
Möglichkeit 2: Kreuzmultiplikation erweitert auf drei Zahlen:
(nur der Vollständigkeit, für rechnen ohne jegliches Papier nicht zu empfehlen)
38
49
27
e0 = 7*9*8 = 50 4
e1 = 3*9*7 + 8*4*7 + 8*9*2 = 557 -> 557 + 50 = 60 7
e2 = 8*4*2 + 3*9*2 + 3*4*7 = 202 -> 202 + 60 = 26 2
e3 = 3*4*2 = 24 -> 24 + 26 = 50
zusammengeschrieben: 50274
38*49*27 = ?
38*49 = 1862
1862 * 27 ... das kann man auf zwei multiplikationen von zweistelligen zahlen zurückführen:
62 * 27 = 1674 letzten zwei Ergebnisziffern sind 74
18 * 27 = 486 und hier noch 16 von der Vorrechnung = 502
Ergebnis also:
50274
---
Möglichkeit 2: Kreuzmultiplikation erweitert auf drei Zahlen:
(nur der Vollständigkeit, für rechnen ohne jegliches Papier nicht zu empfehlen)
38
49
27
e0 = 7*9*8 = 50 4
e1 = 3*9*7 + 8*4*7 + 8*9*2 = 557 -> 557 + 50 = 60 7
e2 = 8*4*2 + 3*9*2 + 3*4*7 = 202 -> 202 + 60 = 26 2
e3 = 3*4*2 = 24 -> 24 + 26 = 50
zusammengeschrieben: 50274
Je mehr Zahlen man (er)kennt, umso eher gelingen vereinfachungen schwieriger Rechnungen, dies zeigt auch der lesenwerte Text von Gottfried Rückle (http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/ ... ueckle.pdf). Er hat, falls ihm nach dem Start einer Aufgabe eine Vereinfachung einfiel, sogar neu angefangen, ihm ging die Eleganz über alles.
Auf einem etwas tieferen Level für dein Beispiel also:
38*49*27 umgestellt zu
38*3*(7^2*3^2)=
114*21^2=
11*441=48510+1764=50274
Bei längeren Rechnungen ist mir ein direkter Weg meist lieber damit nichts verloren geht.
Auf einem etwas tieferen Level für dein Beispiel also:
38*49*27 umgestellt zu
38*3*(7^2*3^2)=
114*21^2=
11*441=48510+1764=50274
Bei längeren Rechnungen ist mir ein direkter Weg meist lieber damit nichts verloren geht.
hallo,
solche arten von aufgaben übe ich seit einiger zeit auch ...
ich mache es einfach so dass
ich mit kreuzmultiplikation die ersten zwei mache
dass ergabnis mal die dritte zahl mit der gleichen technik
beispiel:
38 * 27 * 49 =
1026 * 49 =
50274
wobei ich mir die zwischenschritte dann normal nicht aufschreibe ...
wenn ich sie aufschreibe geht es flott ~ 15 sec
wenn nicht dann 25 sec schätze ich mal
mfg fill
solche arten von aufgaben übe ich seit einiger zeit auch ...
ich mache es einfach so dass
ich mit kreuzmultiplikation die ersten zwei mache
dass ergabnis mal die dritte zahl mit der gleichen technik
beispiel:
38 * 27 * 49 =
1026 * 49 =
50274
wobei ich mir die zwischenschritte dann normal nicht aufschreibe ...
wenn ich sie aufschreibe geht es flott ~ 15 sec
wenn nicht dann 25 sec schätze ich mal
mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
1/-i = i