Brainboard - Gedächtnis, Lernen, Mnemotechnik

Hallo

Also ich wollte fragen ob jemand weiß wie der
Rüdiger Gamm es schaft z.B. 89 ^ 50 oder so auszurechnen

kennt da jemand den algorithmus ?

und wegen :
75 ^ 6 = letzte 12 ziffern von 45 ^50
WIE kommt man darauf dass man da die letzten 12 ziffern kriegt ?
kann mir das wer erklären ?

Hi,

ich habe von ihm in einem Interview gehört, dass er bestimmt Zahlen,
einfach weiß. D.h. es gibt nicht einen bestimmten Algorithmus, der auf
dieses Rechnen angewendet werden kann. Er greift bestimmte Zahlen
auf, die für die Rechnung nötig sind. Er kennt auch schon viele solche
Rechnungen einfach auswendig.

Wenn du nach einer bestimmten Vorgehensweise suchst, dann wird es
sehr schwierig, wenn nicht unmöglich sein. Sonst würde ja jeder diesen
Algorithmus verwenden.

Es gibt aber in der Mathematik Muster, die du erkennen und dann
auch verwenden kannst. Was ich meine ist folgendes. Du hast in deinem
Beitrag für Kubikzahlen alle Zahlen bis 100^3 vorliegen. Schau Dir mal
immer die letzen Zahlen an, dann erkennst du, dass ein Muster vorliegt.
Egal mit welcher Zahl du potenzierst, die Folge der letzten Zahlen
wiederholt sich und zwar "1,8,7,4 ,5 6, 3, 2 9".
Das sind solche Muster, wie ich sie meinte.

Gruß´monet

erstmal danke für die schnelle antwort

ja ich weiß was du meinst
er hatt sich sehr viel gemrkt
aber er hatt nicht für jede aufgabe das ergebnis schon im hirn
sonder wie er gesagt hatt:
75 ^ 6 = letzte 12 ziffern von 45 ^50

also wie ich eben 6*16 rechne =
6*6 weiß ich auswendig
und 6*10 weiß ich auswendig
und nur noch + rechnen

aber wocher weiß ich z.B. das
75^6=erste 12 stellen von 45^50

und die anderen stellen muss er auch irgentwie ausrechnen

also ich weiß dass das nicht so einfach geht das man jetzt
die zahlen in irgent eine formel einsetzt oder so

aber es muss doch irgenteinen algorithmus geben
hat er ja selber gesagt

für diesen algorithmus brauch er aber diese zahlen die er auswendig weiß

bloß was ist das für ein algorithmus ? Ich glaube aber irgentwie dass
er diesen algorithmus selber gemacht hatt
und eben dass mit 75^6=12erste ziffern von 45^50 verstehe ich überhaupt nicht

aber danke für die antwort !!

Ich habe sein Buch "train your brain" gelesen und dort hat er es auch nicht veraten, wie er es macht.

fill hat geschrieben:Ich glaube aber irgentwie dass
er diesen algorithmus selber gemacht hatt

Das denke ich auch!

Was mir aufgefallen ist, dass, wenn du 45 mit einem geraden Exponenten
potenzierst, dann bekommst du immer ...625 am Ende, und mit einem un-
geraden bekommst du immer 125. versuch doch mal mit 45^34 und
vergleich die letzten sechs mal mit den Zahlen von 75^6.

Ihm sind die Sachen auch nicht zugeflogen. Er hat auch bis zu 8 Std. am Tag
trainiert. Vor seinen Auftrten oder bei Meisterschaften macht er nur noch,
so viel ich weiß, 4 Std. täglich (zwei Wochen vor dem Termin).

fill hat geschrieben:eben dass mit 75^6=12erste ziffern von 45^50 verstehe ich überhaupt nicht

Vielleicht baut er dieses Ergebnis aus anderen
Ergebnissen zusammen, so wie ein Haus aus Bauklötzen.

Gruß monet

Danke für die Antworten !!!

Was mir aufgefallen ist, dass, wenn du 45 mit einem geraden Exponenten
potenzierst, dann bekommst du immer ...625 am Ende, und mit einem un-
geraden bekommst du immer 125. versuch doch mal mit 45^34 und
vergleich die letzten sechs mal mit den Zahlen von 75^6.

Interesant

Ihm sind die Sachen auch nicht zugeflogen. Er hat auch bis zu 8 Std. am Tag
trainiert. Vor seinen Auftrten oder bei Meisterschaften macht er nur noch,
so viel ich weiß, 4 Std. täglich (zwei Wochen vor dem Termin).

OGOTT !!! 8 H !?!?!?! wenn ich 8 h traniren würde dass so ausschauen :
12 uhr aufstehen (langschläfer) Früstücken Waschen etc...= 13uhr
8 h taniren bis 21 uhr und ann schlafen gehn ^^
er tranirt ja dann den ganzen tag !

Vielleicht baut er dieses Ergebnis aus anderen
Ergebnissen zusammen, so wie ein Haus aus Bauklötzen.

das machen wir ja eigentlich auch = 15 * 15 = 15 * 10 + 15 * 5 !!

aber wie kommt man auf das z.B. wie du gesagt hast :

versuch doch mal mit 45^34 und
vergleich die letzten sechs mal mit den Zahlen von 75^6.

fällt ihm dass bei tranieren auf ?
oder schließt man das aus irgentwelchen matheregeln
wie : x * (10*y+z) = x * 10y + x*z ?
bloß eben mit potenzen

nochmals danke für die antworten !!

Hi,
Hier vielleicht ein interessanter Link für dich.

Ich weiß nicht, ob du denkst, dass er das von Anfang an konnte, mit so
hohe Potenzen zu rechnen. Dem ist nicht so. Wie erwähnt hat er dafür hart
trainiert und seien wir doch erlich, Begabung gehört auch dazu. Manche
haben im Bereich des Handwerks eine Begabung. Sie können, wie ich
das bei meinem Arbeitskollegen sehe, eine Schraube so anziehen, ohne
einen Drehmoment zu benutzen. Er hat einfach auch die Erfahrung. Er
trift immer den richtigen Wert.
Und was ganz wichtig ist, ist das Interesse an einer Sache.

fill hat geschrieben:OGOTT !!! 8 H !?!?!?! wenn ich 8 h traniren würde dass so ausschauen :
12 uhr aufstehen (langschläfer) Früstücken Waschen etc...= 13uhr
8 h taniren bis 21 uhr und ann schlafen gehn ^^
er tranirt ja dann den ganzen tag !

Das könnte ich auch nicht

aber wie kommt man auf das z.B. wie du gesagt hast :
Zitat:

versuch doch mal mit 45^34 und
vergleich die letzten sechs mal mit den Zahlen von 75^6.


fällt ihm dass bei tranieren auf ?

Einfach durch ausprobieren.
Wenn du dich viel mit Zahlen beschäftigst, fallen dir immer Zusammen-
hänge oder Wiederholungen auf. Aber es kostet eben viel Zeit, die du
dann investieren musst.

oder schließt man das aus irgentwelchen matheregeln
wie : x * (10*y+z) = x * 10y + x*z ?
bloß eben mit potenzen

In der Mathematik, vor allem, wenn
man etwas beweisen möchte, kommst du ums probieren auch nicht
herum.

Gruß monet

Hier vielleicht ein interessanter Link für dich.

danke !! cool

nein das glaube ich nicht das er das von anfang an konnte
er musste sicher hart dafür üben

ich glaube auch das es damit zusammenhängt wie stark man sich für etwas interresiert
weil wenn es ihn nicht so interresiert hätte würde er nicht so viel üben !

Und nochmals Danke für die Antworten !!

und gute nacht

Bitte beachtet auch das Rpdiger Gammm (meines Wissens nach) ein Savant ist.

meines wissens nach sind savane (das ist doch sie mehrzahl oder ?)
leute die in einem gebiet herforragend sind dafür aber autisten sind
und eben in anderen dingen eingeschränkt sind

rüdiger gamm hatt aber keine einschränkung und kein autis oder so

berichtigt mich bitte wenn ich falsch liege

ok jetzt geh ich aber wirklich ins bett -.-
bin schon zu müde -.-

Freut mich, ein anderer "Zahlenfuchs" hat angebissen - es gibt eine ältere Doku in der Rüdiger Gamm etwas sagt wie er kenne die Potenzen 1 bis 6 und würde die höheren daraus zusammensetzen- und rechnen (damals bis zur Zwölften). Das ständige Ausrechnen der Potenzen geht ihm dann immer schneller und irgendwann kennt er die Zahl auswendig (hier kommt eventuell der Savant ins Spiel).

Es ist mir weiterhin unklar, wie er das macht, ein Algorithmus scheint immer undenkbarer, je länger ich das Rätsel zu lösen versuche. Auf der anderen Seite, eine jahrelange Faszination für Zahlenreihen und Rechnungen vereinfacht Rechenschritte auf jeden Fall.

Es gibt einige doppelte und mehrfache Endungen, dies hat mir Michael Curtis (aus der mental calculation- Gruppe) freundlicherweise ausgerechnet.

Es hilft aber nichts, lange Potenzen bleiben lange Potenzen und die Zerlegungen führen immer mal wieder auf die Binominalkoeffizienten, das gibt dann ab der sechsten Potenz auch sehr hohe Zahlen.

Bin gespannt was du noch findest

Menschen wie Kim Peek, Steve Wiltshire u.a. zeigen, was das Gedächtnis für Fähigkeiten besitzt und wozu es in der Lage ist.

Aber es zeigt auch, dass das Gehirn noch nicht so weit ist, mit diesen
Fähigkeiten umzugehen, und es stellt sich auch die Frage, ob es je dazu in
der Lage sein wird...

retoCh hat geschrieben:Es gibt einige doppelte und mehrfache Endungen,

was meinst du da genau??

Gruß monet

Damit meinte ich die eindrückliche Anzahl der gleichen Lösungen:

0101559956668416 36 9
0101559956668416 6 18
010314424798490535546171949056 6 36
010314424798490535546171949056 36 18
010460353203 27 7
010460353203 3 21
01047532535594334222593508922191671036215296 6 54
01047532535594334222593508922191671036215296 36 27
01048576 32 4
01048576 4 10
01048576 16 5
01048576 2 20
0106387358923716524807713475752456393740167855629859291136 36 36
0106387358923716524807713475752456393740167855629859291136 6 72
010804695562359870518299193703899148848724015728610899282651377959960576 36 45
010804695562359870518299193703899148848724015728610899282651377959960576 6 90
0109418989131512359209 3 42
0109418989131512359209 27 14
0109418989131512359209 9 21
01099511627776 32 8
01099511627776 4 20
01099511627776 16 10
01099511627776 2 40
0113078212145816597093331040047546785012958969400039613319782796882727665664 8 82
0113078212145816597093331040047546785012958969400039613319782796882727665664 64 41
01144561273430837494885949696427 27 21
01144561273430837494885949696427 3 63
011450477594321044359340126713545146077054004823284978858214566372120240027249 7 90
011450477594321044359340126713545146077054004823284978858214566372120240027249 49 45
01152921504606846976 16 15
01152921504606846976 64 10
01152921504606846976 8 20
01152921504606846976 2 60
01152921504606846976 32 12
01152921504606846976 4 30
011610630703530923996233764322605633554400975674804937772291047972101377433780374641 9 86
011610630703530923996233764322605633554400975674804937772291047972101377433780374641 81 43
011972515182562019788602740026717047105681 27 28
011972515182562019788602740026717047105681 81 21
011972515182562019788602740026717047105681 3 84
011972515182562019788602740026717047105681 9 42
01208925819614629174706176 4 40
01208925819614629174706176 32 16
01208925819614629174706176 2 80
01208925819614629174706176 16 20
01219760487635835700138573862562971820755615294131238401 7 64
01219760487635835700138573862562971820755615294131238401 49 32
01267650600228229401496703205376 32 20
01267650600228229401496703205376 4 50
01267650600228229401496703205376 16 25
01292469707114105741986576081359316958696581423282623291015625 5 86
01292469707114105741986576081359316958696581423282623291015625 25 43
0129934811447123020117172145698449 49 19
0129934811447123020117172145698449 7 38
01310020508637620352391208095712502073964245732475093456566329 9 63
01310020508637620352391208095712502073964245732475093456566329 27 42
01329227995784915872903807060280344576 64 20
01329227995784915872903807060280344576 32 24
01329227995784915872903807060280344576 4 60
01329227995784915872903807060280344576 16 30
01329227995784915872903807060280344576 8 40

...(c by Michael Curtis)

Daneben gibt es Hunderte gleicher Endungen mit 5 und mehr Zahlen am Schluss, die gleich sind.

Es ist mir weiterhin unklar, wie er das macht, ein Algorithmus scheint immer undenkbarer, je länger ich das Rätsel zu lösen versuche. Auf der anderen Seite, eine jahrelange Faszination für Zahlenreihen und Rechnungen vereinfacht Rechenschritte auf jeden Fall.

ich glaube auch dass das nur funktioniert wenn er wirklich
Interessiert an zahlen ist und er hatt ja auch jahrelang geübt !

Ich glaube schon das ein algorithmus dahinter steckt für diesen algorithmus braucht er warscheinlich diese zahlen die er auswendig kann

Es hilft aber nichts, lange Potenzen bleiben lange Potenzen und die Zerlegungen führen immer mal wieder auf die Binominalkoeffizienten, das gibt dann ab der sechsten Potenz auch sehr hohe Zahlen.

was meinst du genau damit ?

Bin gespannt was du noch findest
Very Happy

ja mal schaun ob wir dem geheimnis auf die schliche kommen

Menschen wie Kim Peek, Steve Wiltshire u.a. zeigen, was das Gedächtnis für Fähigkeiten besitzt und wozu es in der Lage ist.

Aber es zeigt auch, dass das Gehirn noch nicht so weit ist, mit diesen
Fähigkeiten umzugehen, und es stellt sich auch die Frage, ob es je dazu in
der Lage sein wird...

retoCh hat folgendes geschrieben::
Es gibt einige doppelte und mehrfache Endungen,

was meinst du da genau??

Gruß monet

ich glaube auch das das Gehirn zu sehr viel kann
zum Beispiel das Rüdiger Gamm sich überhaupt so viele zahlen merken kann
und ich glaub 5000 stellen von pi !!
aber es gibt auch leute die können sich ihre eigene telefonnummer nicht merken -.- (damit mein ich nicht mich -.-)

was glaubt ihr wenn ich ein paar jahre lang 8 h am tag üben würde ob ich
das dann auch könnte ??

Es brucht sicherlich einen Zahlenvorrat und je mehr man sich mit den Potenzen befasst umso einfacher werden die ständig gebrauchten Zahlen auch. Eine naheliegende Lösung wäre, zB. 87 zu verwenden als 80+7. Dies in die Formel (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 gesetzt ergibt dann die Lösung für 87^2. Gemäss dem pascalschen Dreieck werden die zusätzlichen Rechnungen dann schnell beachtlich:

(a+b)^3= a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4

Die fett gedruckten Zahlen werden nach dem Pascalschen Dreieck gebildet:

1
121
1331
14641
1 5 10 10 5 1

Je höher die Potenz umso krasser werden die Rechnungen allerdings- dies zieht sich bei allen Versuchen der Vereinfachung durch, noch habe ich dagegen kein Kraut gefunden.

Ja ich kenn das dreieck und wie man das umrechnet aber glaubst du wirklich:

50 potenz ?? das er das so umrechnet ?

vielleicht gibt es davon eine vereinfachung ??

vielleicht macht er das so das er die 50ste potenz umwandelt in
kleinere potenzen die er auswendig kann ?

Vorsicht- genau das "umwandeln" geht nicht, ob 25^8 quadriert hilft, auf 25^16 zu kommen?

Mit tieferen Potenzen bleiben Multiplikationen übrig, die werden jedoch genau so mühsam.

Kennt jemand eine vereinfachende Formel für die Reihe n+n^2+n^3...zB. mit Fakultät? Dann wäre dies noch ein Weg.

Übrigens hat auch Ron Dörfler, ein genialer Kenner der Kopfrechner und ihrer Techniken keine Lösung gefunden.

Guck hier mal den zweiten Teil, da ist einiges zu hören über die Höhe der benutzten Zahlen etc.:

http://wn.com/SWR2_Zeitgenossen_R%C3%BC ... mm__Teil_2

Es könnte doch auch sein, dass er die Potenzen einfach auswendig gelernt hat?

Für 90^50 - 99^50 zum Beispiel wären das nur 992 Stellen, die man mit
einem 1000er schnell lernen könnte. Er sagt ja selber, er hätte viele
Zahlen auswendig gelernt.

Kennt jemand eine vereinfachende Formel für die Reihe n+n^2+n^3...zB. mit Fakultät? Dann wäre dies noch ein Weg.

wie meinst du das mit fakultät ?

Es könnte doch auch sein, dass er die Potenzen einfach auswendig gelernt hat?

Für 90^50 - 99^50 zum Beispiel wären das nur 992 Stellen, die man mit
einem 1000er schnell lernen könnte. Er sagt ja selber, er hätte viele
Zahlen auswendig gelernt.

ja ok aber er hatt nicht nur die 50er potenzen gekont sonder ganz
viele andere
von 1^50 bis 100^50 alles auswendig lernen ??

naja vieleicht weiß er auch welche auswendig und macht dann mit anderen potenzen
zusammen das ergabnis

schwieriges thema

Ich hab eine Idee !!!

Logarithmus !!!
z.B. :

25 ^ 30 =
log(25) * 30 !!!!!
also logarithmieren dann malnehmen und dann entlogarithmieren !!!
diese technik gibts auch fürs wurzelziehen !!! bloß hier ist es einfacher
beim logarithmieren weil alle zahlen unter 100 sind bedeutet:
die 25 logarithmen von den prim unter 100 und dann pirmfaktorenzerlegung

Was haltet ihr davon ??
hab ich meinen Kopf mal angestrengt

edit :

und die gemerkten zahlen nutzt er um die letzten stellen genau hinzukriegen !!

Auf jeden Fall funktioniert es.
Nur fragt sich, ob sich so einfach im Kopf logarithmieren lässt?
Ich kenne mich da leider gar nicht aus, wie loga- bzw. entlogarithmiert
man überhaupt? (Ohne Taschenrechner)