Gibt es Sachen, die man auswendig lernen kann, um die Grundr
Gibt es Sachen, die man auswendig lernen kann, um die Grundr
echenarten schneller zu rechnen? Also ich meine, so, dass ich ohne großartig rechnen zu üben schneller rechnen kann, so, dass das Meiste auswendig lernen ist, denn ich glaube damit würde ich mir einfacher tun....
Liebe Grüße 
Hi Niki_365,
Du könntest die Quadrate bis 100 lernen
das hilft manchmal. ein beispiel :
3569^2
wenn du die quadrate bis 100 auswendig kansst dann rechnest du so :
(Eine Anmerkung zu den | dingern dass soll eißen das wenn du z.B.
das ergebins hast sagen wir mal 56|235|222 dann soll bei diesen dinger immer nur 2 Ziffern
stehn und der rest ist übertrag also das ergebnis wäre dann 583722 )
zurück zum beispiel
3569^2
könntest du wie folgt rechnen:
35^2 | 2*69*35 | 69^2
1225 | 4830 | 4761
12737761
oder so :
35^2 | 35^2 + 69^2 - (35-69)^2 | 69^2
1225 | 1225 + 4761 - 1156 | 4761
1225 | 4830 | 4761
12737761
wenn du alle quadrate bis 100 auswendig kennst würd ich dir die 2.te methode vorschlagen
ich nehm die erste weil ich noch nicht ALLE kann
ich denke es gibt mehrere leute die beides machen : auswendiglernen und rechnen.
beispiel:
ich weiß dass 1/7 = 0.142857periode ist (auswendig)
und ich will 805/49 berechnen :
805 / 49 =
805 / 7 / 7 =
115 / 7 =
16 3/7
3/7 = 3 * 0.142857periode = 0.428571periode
=
16.428571periode
merkst du was ???
1/7 = 0.142857p
2/7 = 0.285714p
3/7 = 0.428571p
4/7 = 0.571428p
5/7 = 0.714285p
6/7 = 0.857142p
7/7 = 1
die haben alle ne periode (primzahlen)
du musst nur die erste stelle ausrechnen XD
bsp : 5/7 = 5 * 0.14 = 0.7 irgentwas und das reicht schon aus um zu sagen :
5/7 = 0.714285p
bei mir ist es so das ich (momentan) bloss die quadrate biss 30 kenn
aber dass ändert sich bald ...
ich kenn aber weil ich "so viel rechne" ein paar sachen auswendig ohne sie
auswendig gelernt zu haben ...
z.B. 98^4 = 92236816
oder 96^2 = 9216
oder 51^2 = 2601
oder oder oder ...
gut aber das passiert wenn man zu oft die gleiche aufgabe kriegt / macht XD
mfg fill
Du könntest die Quadrate bis 100 lernen
das hilft manchmal. ein beispiel :
3569^2
wenn du die quadrate bis 100 auswendig kansst dann rechnest du so :
(Eine Anmerkung zu den | dingern dass soll eißen das wenn du z.B.
das ergebins hast sagen wir mal 56|235|222 dann soll bei diesen dinger immer nur 2 Ziffern
stehn und der rest ist übertrag also das ergebnis wäre dann 583722 )
zurück zum beispiel
3569^2
könntest du wie folgt rechnen:
35^2 | 2*69*35 | 69^2
1225 | 4830 | 4761
12737761
oder so :
35^2 | 35^2 + 69^2 - (35-69)^2 | 69^2
1225 | 1225 + 4761 - 1156 | 4761
1225 | 4830 | 4761
12737761
wenn du alle quadrate bis 100 auswendig kennst würd ich dir die 2.te methode vorschlagen
ich nehm die erste weil ich noch nicht ALLE kann
ich denke es gibt mehrere leute die beides machen : auswendiglernen und rechnen.
beispiel:
ich weiß dass 1/7 = 0.142857periode ist (auswendig)
und ich will 805/49 berechnen :
805 / 49 =
805 / 7 / 7 =
115 / 7 =
16 3/7
3/7 = 3 * 0.142857periode = 0.428571periode
=
16.428571periode
merkst du was ???
1/7 = 0.142857p
2/7 = 0.285714p
3/7 = 0.428571p
4/7 = 0.571428p
5/7 = 0.714285p
6/7 = 0.857142p
7/7 = 1
die haben alle ne periode (primzahlen)
du musst nur die erste stelle ausrechnen XD
bsp : 5/7 = 5 * 0.14 = 0.7 irgentwas und das reicht schon aus um zu sagen :
5/7 = 0.714285p
bei mir ist es so das ich (momentan) bloss die quadrate biss 30 kenn
aber dass ändert sich bald ...
ich kenn aber weil ich "so viel rechne" ein paar sachen auswendig ohne sie
auswendig gelernt zu haben ...
z.B. 98^4 = 92236816
oder 96^2 = 9216
oder 51^2 = 2601
oder oder oder ...
gut aber das passiert wenn man zu oft die gleiche aufgabe kriegt / macht XD
mfg fill
-i/1 = -i
1/-i = i
1/-i = i
Hi fill,
Du bringst da ein schönes Beispiel mit 1/7 = 0.142857
Da 7 und 143 ein bißchen meine Lieblingszahlen sind, will
ich Deinen Kniff etwas erweitern. Es gilt folgendes :
"Die 11-tel, 101-tel, 1001-tel usw. haben im Zehnersystem zwei-, vier-
sechs- usw. stellige Perioden von der Eigentümlichkeit, daß die Summe
beider Periodenhälften aus lauter Neunern ("9") besteht. Hierbei ist
aber die 1.Hälfte der Periode gleich dem um 1 verminderten Zähler des
gemeinen Bruches." (Broda (1874); Ron Dörfler macht etwas ähnliches.)
Ohne groß zu rechnen findet man sofort 27 / 101 = 0,2673
(Periodenlänge 2; 27-1=26, 2+7=9, 6+3=9) Einfach nicht war ?
Ebenso gilt :
13 / 1001 = 0,012987 (da 6-stellige Periode)
16 /101 = 0,1584
7/11 = 0,63
usw. usw.
Jetzt zu Deinem Beispiel : Weil 7 * 143 = 1001 ist
gilt: 1/7 = 143/1001 = 0,142857 (somit muß man die Periode nicht auswendig lernen.)
Daraus folgen dann auch direkt Deine weiteren Beispiele :
5/7 = 715/1001 = 0,714285 (Hier : 715-1=714 und dann 9-er Ergänzung !)
3/7 = 429/1001 = 0,428571 dito.
Warum ich 7 und 143 gut finde ?
Ganz einfach. Wie multiplizierst Du eine 3-stellige Zahl abc mit 143 ?
Ich erweitere die Zahl abc um abc und dividiere dann im Kopf durch 7
Beispiel :
678 * 143 = 678678 / 7 = 96954
Diesen Kniff habe ich bei Martin Gardner gelesen. Vielleicht gefällt er Dir ??
viele grüße
zeta3
Du bringst da ein schönes Beispiel mit 1/7 = 0.142857
Da 7 und 143 ein bißchen meine Lieblingszahlen sind, will
ich Deinen Kniff etwas erweitern. Es gilt folgendes :
"Die 11-tel, 101-tel, 1001-tel usw. haben im Zehnersystem zwei-, vier-
sechs- usw. stellige Perioden von der Eigentümlichkeit, daß die Summe
beider Periodenhälften aus lauter Neunern ("9") besteht. Hierbei ist
aber die 1.Hälfte der Periode gleich dem um 1 verminderten Zähler des
gemeinen Bruches." (Broda (1874); Ron Dörfler macht etwas ähnliches.)
Ohne groß zu rechnen findet man sofort 27 / 101 = 0,2673
(Periodenlänge 2; 27-1=26, 2+7=9, 6+3=9) Einfach nicht war ?
Ebenso gilt :
13 / 1001 = 0,012987 (da 6-stellige Periode)
16 /101 = 0,1584
7/11 = 0,63
usw. usw.
Jetzt zu Deinem Beispiel : Weil 7 * 143 = 1001 ist
gilt: 1/7 = 143/1001 = 0,142857 (somit muß man die Periode nicht auswendig lernen.)
Daraus folgen dann auch direkt Deine weiteren Beispiele :
5/7 = 715/1001 = 0,714285 (Hier : 715-1=714 und dann 9-er Ergänzung !)
3/7 = 429/1001 = 0,428571 dito.
Warum ich 7 und 143 gut finde ?
Ganz einfach. Wie multiplizierst Du eine 3-stellige Zahl abc mit 143 ?
Ich erweitere die Zahl abc um abc und dividiere dann im Kopf durch 7
Beispiel :
678 * 143 = 678678 / 7 = 96954
Diesen Kniff habe ich bei Martin Gardner gelesen. Vielleicht gefällt er Dir ??
viele grüße
zeta3