Osterberechnung

[ynnad]

Viele kennen sicherlich die Gaußsche Osterformel. Ich habe einen speziellen Algorithmus für das Kopfrechnen aus dieser "entwickelt".

In der .png habe ich versucht es so anschaulich wie möglich darzustellen. Wie auch bei der Wochentagsberechnung, berechne ich Zahlen die der Modulo 7 Operation unterliegen wie folgt.
Bsp.: 5 + 6 = 4 (automatisiert sich mt der Zeit)
Spart im Gegensatz zur normalen Modulo Berechnung etwas Zeit.
5 + 6 = 11 mod 7 = 4 oder 5 + 6 = 11==> 11/7 = 1 Rest: 4

[Hansolka]

Interessante Idee.

Ich rechne für 2014 wie folgt:

2014 ==> 114 Jahre seit 1900

SZ=114mod19=0 ==>
SR=0
OM=50-(SR+5)mod30=50-5=45 ==>
45. März ==> 14. April 2014 ==>

SZ - Silberzahl
SR - Silberrest
OM - Ostermond

a) Ostersonntag berechnet:
14. April ist ein Montag ==>
nächster (Oster-)Sonntag ist 20. April 2014

b) Sonntage memoriert mit Oster-Kennzahlgeschichten:
2014 ==> 19 ==> Taube ==> Nosferatu mit gelben Hasenmuff
Hasenmuff ==> So, 23. März / 30 / 37 / 44 / 51. März 2014
da Ostersonntag > 45 sein muss ==> 20. April 2014

Siehe mein Buch "Enzyklopädie der Wochentagsberechnung"
"14.3 Oster-Kennzahlgeschichten", S. 152-156
"16.4 Ostern 1900 bis 2099 im Kopf berechnen", S. 178-182

[ynnad]

Danke!

Ist natürlich auch Geschmackssache welchen Algorithmus man für sich entdeckt.

Ich könnte bzw. würde mir Zahlen nie über ein Mnemosystem merken wollen. Kostet es nicht auch Aufwand und Zeit, die gemerkten Geschichten bzw. Bilder dann wieder zu dekodieren? Wenn ich hingegen sofort die Zahlen vor Augen sehe geht die Berechnung unverzögert los.
Um natürlich willkürklich viele Daten aufzunehmen sind Mnemotechniken dem "natürlichen" Gedächtnis überlegen.

[Hansolka]

Ich habe deshalb beide Varianten geschildert.
a) der Ostersonntag wird berechnet, und
b) ich habe den 4. Sonntag im Ostermonat memoriert.

Die Ostersontagsgeschichten (Danke an U. Voigt =:) beinhalten sowieso alles zur Datumsberechnung und als Schmankerl noch die Sonntage (bei mir als Kleidungsstück der Protagonisten meiner 7 Geschichten; ). So muss ich nur noch den Sonntag nach dem Ostermond auswählen.
Die Bilder der Geschichten hat man sofort vor Augen, der Aufwand ist gering.

BTW: Auch die vier kirchlichen Ausnahmen sind in den Geschichten (durch ein Osterei) markiert.

[Hansolka]

Wie gehst Du mit 1954, 1981, 2045 und 2076 um?

Lernst Du die Variablen z und d auswendig oder berechnest Du sie?
Woher stammen sie?
Wenn man sie weiß, ist Deine Berechnung wirklich simpel!

Anmerkung:
Ich würde mit den seit 1900 vergangenen Jahren rechnen.
(Für b wären 10 zu den vergangenen Jahren zu addieren.)

[ynnad]

Deine Methodik ist für mich total neu. Sehr schön wie vielfältig man vorgehen kann.

1954

1954mod7= 1 ==> 1*2=2
1954mod4= 2 ==> 2+2 = 4*2 = 1
1954mod19= 16 ==> 5+1 =6 ==> 6+28-9= 25. April, Wenn der mod19>10 dann wird aus dem 25.April der 18. .


1981

1981mod7= 0 ==> 0*2=0
1981mod4= 1 ==> 1+0 = 1*2 = 2
1981mod19= 5 ==> 4+2 =6 ==> 6+29-9= 26. April, aus dem 26. April wird der 19. .



2045

2045mod7= 1 ==> 1*2=2
2045mod4= 1 ==> 1+2 = 3*2 = 6
2045mod19= 12 ==> 0+6 =6 ==> 6+12-9= 9. April.



2076

2076mod7= 4 ==> 4*2=1
2076mod4= 0 ==> 0+1 = 1*2 = 2
2076mod19= 5==> 4+2 =6 ==> 6+29-9= 26. April also wird es wieder der 19. April.


Ja, die jeweilgen Tabelleneinträge sehe ich als Bild sofort vor mir wenn ich mod19 heraus habe. Für das "normale" Wochentagsberechnen habe ich die Jahre 00 bis 99 in sechs sinnvolle Tabellen angeordnet um flexible Berechnungen durchführen zu können. Ich kann so einerseits sofort eine Jahreszahl dessen Kennzahl zuordnen und mithilfe der Tabelle jede andere beliebige Frage zu Kalenderdaten beantworten. Wie gesagt sind Zahlen bei mir memoriert als Bild so wie sie sind. Wobei ich zugeben muss, das ich Zahlen jetzt auch seit ein paar Wochen automatisch als Perlenanordnung auf einen Soroban sehe. Scheint aber wohl normal zu sein wenn man das regelmäßig und exzessiv trainiert.

z ist eine konstante nach folgender Regel.
6*((19*m+24)mod30)+5
m= Jahr mod19 also {0; ...; 18}

Bsp.: m= Jahr mod19= 11

6*((19*11+24)mod30)+5 = 143 = 143mod7 = 3 (Funktioniert weil in meiner E= Formel sowieso nur Zahlen zwischen 0 und 6 herauskommen.

[Hansolka]

Danke.
Und d?

[ynnad]

d= (19m+24)mod30

[Hansolka]

Danke!