Techniken zum Problemlösen

[thomasteepe]

Wer hat Tipps, Buchempfehlungen, gute Links usw. zum Thema "Wie lassen sich Probleme besser lösen?"?

Ich ahne ja, dass die Frage nicht völlig losgelöst vom Sachgebiet des Problems behandelt werden kann - aber genau der allgemeine Aspekt interessiert mich besonders.

Den Stand meiner eigenen Überlegungen habe ich in dem folgenden Video dargestellt:

http://www.youtube.com/watch?v=PT1vKbY7zIQ

[Sutanimulli]

vor ab: ich würde deine (vermutete) These, dass mindmaps die lösung für alles sind nicht so unterstützen. nicht jedes problem läss sich so vereinfachen.

ich gehe mal davon aus das es hier um probleme geht, bei denen man nicht sieht wie man diese angehen, bzw lösen soll. mein tip ist: Mathe. denn mathe beschreibt viele möglichkeiten entscheidungen zu treffen, sei es die statistick, die zB in studien nebenwirkungen und risiken von medikamenten aufzeigt; Logik (bzw spieltheorie), die einfach immer der richtige weg ist ; oder seien es einfach die beweisverfahren, zB induktiv also die möglichkeit wie man vom einzelnen aufs ganze schließen kann usw.
all diese möglichkeiten werden von jeder wissenschaft genutzt um entscheidungen zu treffen und können auch im alltäglichen verwendet werden, dabei muss das vorgehen nicht trocken (wie fälschlicherweise die mathematik oft auf grund der mangelnden kompetenz der Lehrer wahrgenommen wird) sein.

geht es jedoch um probleme die nicht eindeutig in falsch oder wahr eingeteilt werden können, so bietet die philosophie zahlreiche möglichkeiten (im grunde anwenden von Logik auf argumentationswege kombiniert mif fuzzy logigk, die ihren uhrsprung in china hat und in der westlichen gesellschaft noch nicht vollständig einzug erlangt hat)

mfg

[thomasteepe]

Meine These lautet (nach einigem Nachdenken) nicht so sehr, dass Mindmaps die Lösung für alles sind, sondern eher: Die Kombination von Mindmaps und Denkwerkzeugen, insbesondere die parallele Verwendung einer Arbeitsmap und einer Werkzeugmap, liefert für eine große Zahl ganz unterschiedlicher Probleme gute Ergebnisse.
Dabei ist der Erfolg vermutlich stärker vom Einsatz der Werkzeuge abhängig als von der verwendeten Technik schriftlicher Aufzeichnungen - Mindmaps sind hier nur eine besonders flexible und leistungsfähige Art, Notizen zu machen.
(Natürlich sind gelegentlich Tabellen etc. nützlicher als baumartige Darstellungen. Aber wenn ich mit der Untersuchung eines Problems anfange, dann weder in Word noch in Excel, sondern eben in Mindmapping-Software.)

Noch ein paar Ergänzungen.
Etliche Probleme lassen eine Untersuchung mittels schriftlicher Aufzeichnungen überhaupt nicht zu - wegen unpassender Umstände oder ihrer Dringlichkeit ("Gerade hat sich bei Tempo 180 das Gaspedal verklemmt - was tun?").
Spannend wird es für mich bei den Problemen, bei denen Aufzeichnungen sinnvoll sind. Ich vermute, dass in diese Kategorie die allermeisten der wichtigsten Probleme fallen, mit denen sich Menschen beschäftigen müssen.
Dazu stellt sich mir die Frage: Mit welchen Aufzeichnungstechniken lassen sich welche Problemtypen sinnvoll untersuchen?  (Insbesondere interessiert mich seit langem, welche Arten von Aufzeichnungen das Nachdenken über mathematische Probleme optimal unterstützen. Ich freue mich über alle Anregungen!)
Und wenn man die Frage nach Aufzeichnunsgtechniken als ganz unwesentlich einschätzt: Welche Ansätze versprechen mehr Erfolg?

Mathematik als Hauptwerkzeug des Problemlösens - das hat mich überrascht, weil ich bei vielen Problemen nicht weiß, welche Art von mathematischem Ansatz weiterhelfen könnte. Bei den meisten realen Problemen scheint mir ein Vorgehen der Art
Problem beschreiben
Ursachen untersuchen
Ziel festlegen
Optionen entwickeln
Auswahl treffen
Handeln
Rückschauen
flexibler und leistungsfähiger als ein mathematisches Vorgehen (das diesen Namen verdient) - schätze ich das falsch ein?

[Sutanimulli]

zu deiner letzten frage:
mathematik ist flexibel, es gibt viele arten probleme zu lösen, zB kann man viele sätze wie die binomischen formeln (gehen wir von den allgemein bekannten und nicht der allgemeineren form aus) geometrisch, gruppentheoretisch oder algebraisch oder oder oder...lösen (falls die wörter nichts sagen: zeichnen, über zahlen nachdenken und gleichungen lösen).
mein prof sitzt im mom an einem problem, bei dem er drei ecke und vierecke auf besondere art anordnet und überlegt ob die struktur (wenn man das muster unendlich in alle richtungen weiterführt) flexibel oder starr wird. ich persönlich sehe nicht den geringsten anhaltspunkt wie man an das problem herangehen sollte, aber mathematik ist genau das lösen von problemen, die nicht leicht einzusehen sind
mfg

[DocTiger]

Mindmaps sind toll für's Brainstorming.

Ich glaube für viele Probleme ist Visualisierung das Wichtigste. Wenn wir die Repräsentation des Problems verändern, eröffnen sich neue Lösungsansätze. Ich glaube man hat ein mathematisches Konzept nicht verstanden, bevor man nicht eine lebhafte Vorstellung davon erzeugen kann.

[Klaus Horsten]

Literatur:
* Roland Arbinger: Psychologie des Problemlösens
* Dietrich Dörner: Die Logik des Mißlingens. Strategisches Denken in komplexen Situationen

Da Problemlösen immer fachspezifisch ist, immer ein gewisses Insider- und "Experten"-Wissen voraussetzt, ist es schwer, allgemein verständliche Beispiele von Problemlösungsstrategien zu geben. Die Autoren helfen sich etwa durch Computer-Spiele. Wie etwa: Brand löschen (Brandherde vermehren sich, wie reagiert der Proband? Wird er zum "kopflosen Huhn"?) Beide Bücher sind empirische Untersuchungen mittels klassischer wissenschaftlicher Experimente, das hat den Nachteil, dass der Alltag darin nicht vorkommt, den Vorteil aber der Wiederhol- und Überprüfbarkeit.

[thomasteepe]

Vielen Dank für Eure Antworten!

Ein paar weitere Aspekte dazu.

- Mindmapping und Brainstorming:
Mindmapping wird ja oft als Arbeitstechnik zur Förderung der Kreativität beschrieben. Ich habe diese einseitige Betonung nie verstanden - warum sollten Mindmaps zur Analyse von Themen weniger geeignet sein? Fragen stellen und Frageketten bilden, Analysen vom Allgemeinen zum Speziellen, MECE-Untersuchungen (Themen gliedern nach dem Prinzip mutually exclusive, collectively exhaustive), Untersuchung von Stärken und Schwächen, Chancen und Risiken, in handschriftlichen Mindmaps Diagramme zur Analyse eines Sachverhalts - das ist alles eher analytisch als kreativ und lässt sich doch gut in Mindmaps abhandeln?! Wer hier Erfahrungen beisteuern kann, andere Verfahren kennt - immer her damit.

- Veranschaulichungen in der Mathematik:
Nach meinem Eindruck passiert da seit einer Zeit sehr viel.
Besonders gut finde ich
http://www.youtube.com/watch?v=JX3VmDgiFnY - ein Mathe-Video zu Moebius-Transformationen mit 1,7 Millionen Klicks auf YouTube
http://www.cinderella.de/files/HTMLDemos/ - interaktive Erläuterungen zu etlichen Mathe-Themen.
Als Literatur finde ich Tristan Needhams "Anschauliche Funktionentheorie" sehr empfehlenswert.