auswendig lernen, wie kann man sie dann zum Rechnen benutzen?
Mit Quadratzahlen rechnen
Mit Quadratzahlen rechnen
Hallo, ich will demnächst die Quadratzahlen von 1-99
auswendig lernen, wie kann man sie dann zum Rechnen benutzen?
auswendig lernen, wie kann man sie dann zum Rechnen benutzen?
Hallo Julian
Es gibt eine Methode - ob die irgendwo beschrieben ist weiß ich nicht. Habe ich mehr durch probieren herausgefunden.
Für die Rechung muss man die Quadratzahlen bis 99 auswendig – und subtrahieren können.
Das Prinzip.
Es funktioniert mit zwei ungeraden – oder zwei geraden zahlen.
Beispiel 1
3 x 7 = 21
Man schaue sich die Zahl an, die genau zwischen den Faktoren liegt hier ist es die 5. Wir nennen diese Zahl die Mittelzahl M.
Dann braucht man den Abstand zwischen dieser 5 und einem Faktor. Der Abstand ist 2. Wir nennen diese Zahl Abstand A. Von A brauchen wir später das Quadrat.
Nun die Rechnung.
Wir nehmen die 5 zum Quadrat (können wir ja auswendig) = 25 und ziehen das Quadrat der 2 ab, also 4.
25 – 4 = 21.
Beispiel 2
72 x 78 = 5616
M = 75
A = 3 (zum Quadrat) = 9
Die Rechnung
75^2 = 5625 – 9 = 5616
Die beiden Faktoren müssen immer gerade oder ungerade sein, damit man eine Mittelzahl bekommt.
Die Rechung lautet immer M^2 – A^2
Also nur eine Subraktion zweier auswendig gelernter Zahlen.
Voraussetzung ist natürlich, dass man alle Quadrate von M (also bis 99) auswendig kann.
Spaßbeispiel
1 x 99
M = 50 ^2 = 2500
A = 49 ^2 = 2401
2500 – 2401 = 99
Die Alltagstauglichkeit muss jeder für sich herausfinden, aber die Technik funktioniert - und ist mal eine andere Art der "Multiplikation".
Gruß
Robin
Es gibt eine Methode - ob die irgendwo beschrieben ist weiß ich nicht. Habe ich mehr durch probieren herausgefunden.
Für die Rechung muss man die Quadratzahlen bis 99 auswendig – und subtrahieren können.
Das Prinzip.
Es funktioniert mit zwei ungeraden – oder zwei geraden zahlen.
Beispiel 1
3 x 7 = 21
Man schaue sich die Zahl an, die genau zwischen den Faktoren liegt hier ist es die 5. Wir nennen diese Zahl die Mittelzahl M.
Dann braucht man den Abstand zwischen dieser 5 und einem Faktor. Der Abstand ist 2. Wir nennen diese Zahl Abstand A. Von A brauchen wir später das Quadrat.
Nun die Rechnung.
Wir nehmen die 5 zum Quadrat (können wir ja auswendig) = 25 und ziehen das Quadrat der 2 ab, also 4.
25 – 4 = 21.
Beispiel 2
72 x 78 = 5616
M = 75
A = 3 (zum Quadrat) = 9
Die Rechnung
75^2 = 5625 – 9 = 5616
Die beiden Faktoren müssen immer gerade oder ungerade sein, damit man eine Mittelzahl bekommt.
Die Rechung lautet immer M^2 – A^2
Also nur eine Subraktion zweier auswendig gelernter Zahlen.
Voraussetzung ist natürlich, dass man alle Quadrate von M (also bis 99) auswendig kann.
Spaßbeispiel
1 x 99
M = 50 ^2 = 2500
A = 49 ^2 = 2401
2500 – 2401 = 99
Die Alltagstauglichkeit muss jeder für sich herausfinden, aber die Technik funktioniert - und ist mal eine andere Art der "Multiplikation".
Gruß
Robin
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